Formulario 2009 10 1

DEPARTAMENTO DE ESTAD´ISTICA
´ OPERATIVA
E INVESTIGACION

Estad´ıstica B´asica en Documentaci´on
Diplomatura en Biblioteconom´ıa y Documentaci´on
Prof.: Dra. J. Mar´ın Fern´andez
Listado de f´ormulasestad´ısticas

1.

Estad´ıstica descriptiva unidimensional
N´
umero adecuado de intervalos: k = 1 + 3 322 log n, siendo n el n´
umero total de datos. Si los
datos no est´an agrupados en intervalos,tambi´en denotaremos por k al n´
umero de datos (o de
categor´ıas) diferentes.
Mediana (Me ) con datos agrupados en intervalos:
Me =

j

+

n
2

− Fj−1
(
fj

j+1

− j)

donde ( j , j+1 ] es elintervalo que contiene a Me , fj es su frecuencia absoluta y Fj−1 es la
frecuencia absoluta acumulada del intervalo anterior.
Cuantil o Percentil al r % (Cr ) con datos agrupados en intervalos:
Cr =

i

+nr
100

− Fj−1
(
fj

j+1

− j)

donde ( j , j+1 ] es el intervalo que contiene a Cr , fj es su frecuencia absoluta y Fj−1 es la
frecuencia absoluta acumulada del intervalo anterior.
n

k

xi
Mediaaritm´etica: x =

i=1

xi f i
=

n

i=1

n

Recorrido: R = xmax − xmin
Recorrido intercuart´ılico: RI = Q3 − Q1 = C75 − C25
n

k

|xi − x|
Desviaci´on media respecto a la media: Dx =

i=1

|xi − x|fi
=

ni=1

n
k

n

|xi − Me |fi

|xi − Me |
Desviaci´on media respecto a la mediana: DMe =
n

k

(xi − x)
Varianza: s2x =

i=1

n

2

(xi − x)2 fi
=

i=1

n

i=1

n

=

i=1

n

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Prof.: Dra. J. Mar´ınFern´andez. Estad´ıstica B´asica en Documentaci´on. F´ormulas Estad´ısticas
n

k

x2i
Varianza (f´ormula equivalente): s2x =
Desviaci´on t´ıpica: sx =

√

i=1

x2i fi
− x2 =

n

i=1

− x2

n

Varianza
nk

(xi − x)2
i=1

Cuasivarianza o varianza corregida: Sx2 =

(xi − x)2 fi
=

n−1

i=1

n−1

n

k

x2i
Cuasivarianza (f´ormula equivalente): Sx2 =

− nx

x2i fi

2

i=1

=

n−1

− nx2

i=1

n−1Relaci´on entre la varianza y la cuasivarianza: n s2x = (n − 1) Sx2
√
Cuasidesviaci´on t´ıpica o desviaci´on t´ıpica corregida: Sx = Cuasivarianza
Coeficiente de variaci´on mediana: VMe =

sx
|Me |...