Formulario 2013
MATEMÁTICAS
Geometría
Trigonometría
Números Complejos
Geometría Analítica del Espacio
Reglas Generales de Derivación
Tablas de Integrales
Vectores
Integrales Múltiples
Transformada de Laplace
Fórmulas Misceláneas
Series de Fourier
1
1
2
2
3
4
6
10
11
13
14
15
16
FÍSICA
Cinemática
Dinámica
Trabajo, Energía y Conservación de la Energía
Impulso e ÍmpetuElectricidad y Magnetismo
Constantes
Factores de conversión
16
16
17
17
17
22
23
24
QUÍMICA
Serie Electroquímica de los Metales
Tabla de Pesos Atómicos
Valores de constantes físicas y químicas
Datos termodinámicos para compuestos orgánicos a 298K
Potenciales estándar de reducción a 25°C
Tabla Periódica de los Elementos
XX EVENTO NACIONAL DE CIENCIAS BÁSICAS 2013
25
2628
28
32
33
1
FORMULARIO DE MATEMÁTICAS
Geometría
Volumen 43 r
r
3
Área de la Superficie 4 r 2
r
Volumen
r 2h
h
Área de la superficie lateral 2 rh
r
Volumen 13 r 2 h
h
l
Área de la superficie lateral r r h r l
2
2
Volumen 13 h a 2 ab b2
a b h b a
2
Área de la superficielateral
a
2
a b l
l
h
b
XX EVENTO NACIONAL DE CIENCIAS BÁSICAS 2013
2
Trigonometría
sen2 A 21 21 cos 2 A
cos2 A 21 21 cos 2 A
sen 2 A 2 sen A cos A
cos 2 A cos2 A sen2 A
sen2 A cos2 A 1
sec2 A tan2 A 1
csc2 A cot 2 A 1
sen A
cos A
cos A
cot A
sen A
tan A
sen A B sen A cos B cos A sen B
cos A B cos A cosB sen A sen B
tanA tanB
tan A B
1 tanAtanB
sen A csc A 1
cos A sec A 1
A
1 cos A
2
2
A
1 cos A
cos
2
2
tan A cot A 1
sen
sen A sen A
cos A cos A
tan A tan A
sen A sen B
1
2
sen A cos B
1
2
cos A cos B
1
2
cos A B cos A B
sen A B sen A B
cos A B cos A B
Las leyes siguientes son validas para cualquier triángulo plano ABC de lados a, b, c y de ángulos A, B,
C.
Ley de los senos
a
b
c
sen A sen B sen C
A
Ley de los cosenos
c
c2 a 2 b2 2 ab cos C
Los otros lados y ángulos están relacionados en forma similar
Ley de las tangentes
a b tan 21 A B
a b tan 21 A B
Los otros lados y ángulosestán relacionados en forma similar
b
C
B
a
Números Complejos
Siendo p un número real cualquiera, el teorema de De Moivre establece que
r cos i sen p r p cos p i sen p
Sea n cualquier entero positivo y p 1 n , entonces
1
1
r cos i sen n r n cos n2 k i sen n2 k
donde k es un entero positivo. De aquí se pueden obtener las n raícesn-ésimas distintas de un número
complejo haciendo k 0,1,2, , n 1
XX EVENTO NACIONAL DE CIENCIAS BÁSICAS 2013
3
Geometría Analítica del Espacio
Considerando P1 x1 , y1 , z1 y P2 x2 , y2 , z2
Vector que une P1 y P2 :
PP
1 2 x2 x1 , y2 y1 , z2 z1 l, m, n
Distancia entre dos puntos:
d
x
2
x1 y2 y1 z2 z1 l 2 m2 n2
2
2
Recta que pasa por dos puntos:
- Forma Paramétrica:
-Forma Simétrica:
x x1
l
t
Cosenos Directores:
x x
l
cos 2 1
d
d
z z1 n t
y y1 mt
x x1 l t
t
2
cos
y y1
m
t
y2 y1 m
d
d
cos
z z1
n
z2 z1 n
d
d
donde , , denotan los ángulos que forman la línea que une los puntos P1 y P2con la parte positiva
de los ejes x, y, z respectivamente.
Ecuación del Plano:
- Que pasa por un punto P1(x1, y1, z1) y tiene vector normal a a1 ,a 2 ,a 3 :
a1 x x1 a2 y y1 a3 z z1 0
-Forma General:
Ax By Cz D 0
cos2 cos2 cos2 1
o
l 2 m2 n2 1
Distancia del punto P0(x0, y0, z0) al plano Ax+By+Cz+D=0
d
Ax 0 ...
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