Formulario Basico Derivadas

Formulario de DERIVACIÓN
FÓRMULAS BÁSICAS DE DERIVACIÓN
Regla de la función constante

d
(c ) = 0
dx

Regla de la función identidad

d
(x ) = 1
dx

Reglas del múltiplo constante

d(cx ) = c
dx
d
(cu ) = c du
dx
dx

Regla de la potencia

dn
x = nx n−1
dx

Regla de la potencia generalizada

dn
du
u = nu n−1
dx
dx

Regla de la suma

d
du dv
(u + v) =
+
dxdx dx

Regla del producto

d
(uv ) = u dv + v du
dx
dx
dx

Regla del cociente

d u
 =
dx  v 

Regla de la cadena

dy dy du
=
dx du dx

()

()

v

du
dv
−u
dx
dx2
v

DERIVADAS DE FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS
d
1
ln x =
dx
x
dx
e = ex
dx
dx
(a ) = a x ln a
dx
d
1
log a x =
dx
x ln a

d
1 du
ln(u ) =
dx
u dx
du
du
e = eudx
dx
du
du
a = a u ln a
dx
dx
d
1 du
log a u =
dx
u ln a dx

DERIVADA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
d
sen( x) = cos( x)
dx
d
cos( x) = − sen( x)
dx
d
tan( x) = sec 2 ( x)dx
d
cot( x) = − csc 2 ( x)
dx
d
sec( x) = sec( x) tan( x)
dx
d
csc( x) = − csc( x) cot( x)
dx

d
du
sen(u ) = cos(u )
dx
dx
d
du
cos(u ) = − sen(u )
dx
dx
d
du
tan(u ) = sec 2(u )
dx
dx
d
du
cot(u ) = − csc 2 (u )
dx
dx
d
du
sec(u ) = sec(u ) tan(u )
dx
dx
d
du
csc(u ) = − csc(u ) cot(u )
dx
dx

DERIVADA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS
d
1sen −1 x =
dx
1 − x2
d
1
cos −1 x = −
dx
1 − x2

d
1
du
sen −1u =
2
dx
1 − u dx
d
1 du
cos −1 u = −
dx
1 − u 2 dx

d
1
tan −1 x =
dx
1 + x2
d
1
cot −1 x = −
dx
1+ x2
d
1sec −1 x =
dx
x x2 −1

d
1 du
tan −1 u =
dx
1 + u 2 dx
d
1 du
cot −1 u = −
dx
1 + u 2 dx
d
1
du
sec −1 u =
2
dx
u u − 1 dx

d
1
csc −1 x = −
dx
x x2 −1

d
1
du
csc−1 u= −
2
dx
u u − 1 dx

DERIVADA DE LAS FUNCIONES HIPERBÓLICAS
Dx senh( x) = cosh( x)
Dx cosh( x) = senh( x)
Dx tanh( x) = sec h 2 ( x)
Dx coth( x) = − csc h 2 ( x)
Dx sec h( x) = − sec h(...