Formulario calculo integral
Páginas: 3 (562 palabras)
Publicado: 1 de diciembre de 2010
REGLAS BÁSICAS
n-1
K = Cte.
CAMBIO DE VARIABLE
n - 1
En donde u es una función polinomial o trascendental.
FUNCIÓN LOGARÍTMICA
Propiedades:
Log ( pq) = Log p + Log qLn e = 1
Ln 1 = 0
Log pr = r Log p
2
U.A.N.L.
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
FORMULARIO DE CÁLCULO INTEGRAL
Elaborado por: M.C. PatriciaRodríguez Gzz.
Fecha de elaboración: Agosto 2009
Fecha de última actualización: Enero 2010
1
FUNCIONES HIPERBÓLICAS
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS
4
FUNCIONES EXPONENCIALESe = Cte. de Euler = 2.718
Propiedad:
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
3
FUNCIONES HIPERBÓLICAS INVERSAS
Forma equivalente de las integrales que dancomo resultado funciones
Hiperbólicas Inversas
5
INTEGRAL POR PARTES
SUSTITUCIÓN TRIGONOMÉTRICA
Forma Sustituciónla raíz se sustituye por:
SUSTITUCIONES DIVERSAS6
CASOS TRIGONOMÉTRICOS
CASO III.
;
En donde n y m son exponentes enteros pares positivos usar:
CASO IV:
En donde m y n son números cualesquiera.Utilizar:
8
CASOS TRIGONOMÉTRICOS
CASO I. ;
En donde n es entero impar positivo
Expresar:
Sen n (u) = Sen n – 1(u) Sen (u)
Usar: Sen 2(u) = 1 – Cos 2(u)
Cos n(u) = Cos n – 1(u) Cos (u)
Usar: Cos 2(u) = 1 – Sen 2 (u)
CASO II. ;
En donde al menos un exponente es entero impar positivo: utilizar
Sen 2 ( u) + Cos 2 (u) = 1 de manerasimilar al CASO I
NOTA: Si los dos exponentes son enteros impares positivos se cambia el impar menor.
7
CASOS TRIGONOMÉTRICOS
CASO VIII.
En donde m es entero impar positivo,expresar:
Usar: Tan 2 u = Sec 2u – 1
Usar: Cot 2 u = Csc 2 u – 1
NOTA: Si m es par y n es impar integrar por partes.
10
CASOS TRIGONOMÉTRICOS
CASO V. ;
En donde n es cualquier...
n-1
K = Cte.
CAMBIO DE VARIABLE
n - 1
En donde u es una función polinomial o trascendental.
FUNCIÓN LOGARÍTMICA
Propiedades:
Log ( pq) = Log p + Log qLn e = 1
Ln 1 = 0
Log pr = r Log p
2
U.A.N.L.
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
FORMULARIO DE CÁLCULO INTEGRAL
Elaborado por: M.C. PatriciaRodríguez Gzz.
Fecha de elaboración: Agosto 2009
Fecha de última actualización: Enero 2010
1
FUNCIONES HIPERBÓLICAS
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS
4
FUNCIONES EXPONENCIALESe = Cte. de Euler = 2.718
Propiedad:
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
3
FUNCIONES HIPERBÓLICAS INVERSAS
Forma equivalente de las integrales que dancomo resultado funciones
Hiperbólicas Inversas
5
INTEGRAL POR PARTES
SUSTITUCIÓN TRIGONOMÉTRICA
Forma Sustituciónla raíz se sustituye por:
SUSTITUCIONES DIVERSAS6
CASOS TRIGONOMÉTRICOS
CASO III.
;
En donde n y m son exponentes enteros pares positivos usar:
CASO IV:
En donde m y n son números cualesquiera.Utilizar:
8
CASOS TRIGONOMÉTRICOS
CASO I. ;
En donde n es entero impar positivo
Expresar:
Sen n (u) = Sen n – 1(u) Sen (u)
Usar: Sen 2(u) = 1 – Cos 2(u)
Cos n(u) = Cos n – 1(u) Cos (u)
Usar: Cos 2(u) = 1 – Sen 2 (u)
CASO II. ;
En donde al menos un exponente es entero impar positivo: utilizar
Sen 2 ( u) + Cos 2 (u) = 1 de manerasimilar al CASO I
NOTA: Si los dos exponentes son enteros impares positivos se cambia el impar menor.
7
CASOS TRIGONOMÉTRICOS
CASO VIII.
En donde m es entero impar positivo,expresar:
Usar: Tan 2 u = Sec 2u – 1
Usar: Cot 2 u = Csc 2 u – 1
NOTA: Si m es par y n es impar integrar por partes.
10
CASOS TRIGONOMÉTRICOS
CASO V. ;
En donde n es cualquier...
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