Formulario Calculo

Colegio Arturo Rosenblueth
Formulario Básico de

Matemáticas
Incluye Factores de Conversión de Unidades

Profesor:
Ing. Roberto Javier Pérez Cárdenas
Celaya, Gto. Agosto de 2006.

Í N D I C E
Fórmulas de derivación.................................................................................. Fórmulas deIntegración................................................................................. Identidades Trigonométricas.......................................................................... Identidades Diversas....................................................................................... Valores de Funciones de Ángulos.................................................................. Valores de Funciones de Ángulos(II)............................................................ Identidades Básicas........................................................................................ Logaritmos...................................................................................................... Solución de Ecuaciones de 2º Grado (Cuadráticas)....................................... Fórmulas de Reducción deIntegrales............................................................ Factores de Conversión de Unidades............................................................. Resumen relativo a las Cónicas...................................................................... 1 2 3 4 4 5 5 6 6 6 7 8

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Fórmulas de Derivación
d c=0 dx d x =1 dx d (u + v + w) = d u + d v + d w dx dx dx dx d d cv= c v dx dx d d d uv = u v + v u dx dx dx d n d v = nv n −1 v dx dx d n x = nx n −1 dx d d v u −u v d ⎛u⎞ ⎜ ⎟ = dx 2 dx dx ⎝ v ⎠ v d 1 d v ln v = dx v dx d log e d v log v = dx v dx d 1 d v log a v = dx v ln a dx d v d a = a v ln a v dx dx d v d e = ev v dx dx d v d d u = vu v −1 u + u v ln u v dx dx dx d ⎛v⎞ 1 d v ⎜ ⎟= dx ⎝ c ⎠ c dx

d d sen v = cos v v dx dx d d cos v = − sen v v dx dx d d tgv = sec 2 v v dx dx d d ctg v = − csc 2 v v dx dx d d sec v = sec v tg v v dx dx d d csc v = − csc v ctg v v dx dx d v d dx arcsen v = dx 1− v2 d v d dx arccos v = − dx 1− v2 d v d arctg v = dx 2 1+ v dx d v d dx arcctg v = − 1 + v2 dx d v d arc sec v = dx dx v v2 −1 d v d dx arc csc v = − dx v v2 −1 d d vers v = sen v v dx dx d v d arc vers v = dx dx 2v − v 2

Ing. Roberto Javier Pérez Cárdenas1

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Fórmulas de Integración
∫ ( du + dv + dw) = ∫ du + ∫ dv + ∫ dw ∫ adv = a ∫ dv = av + c ∫ dx = x + c
n ∫ v dv =

∫ sec v dv = ln ( sec v + tg v ) + c ∫ csc v dv = ln ( csc v − ctg v ) + c
dv 1 v = arctg + c 2 +a a a dv 1 v−a ∫ v 2 − a 2 = 2a ln v + a + c dv 1 a+v ∫ a 2 − v 2 = 2a ln a − v + c dv v ∫ a 2 − v 2 = arcsen a + cv n +1 +c n +1

∫v

2

∫

dv = ln v + c v = ln v + ln c = ln cv ( Haciendo c = ln c ) av +c ln a
v

v ∫ a dv = v

∫

dv v ±a
2 2

= ln v + v 2 ± a 2 + c

(

)

∫ e dv = e + c ∫ sen v dv = − cos v + c ∫ cos v dv = sen v + c ∫ sec v dv = tg v + c ∫ csc v dv = − ctg v + c ∫ sec v tg v dv = sec v + c ∫ csc v ctg v dv = − csc v + c ∫ tg v dv = − ln cos v + c
2 2

v 2 2 a2 v a− v + arcsen + c ∫ 2 2 a 2 v 2 a 2 2 2 2 2 ∫ v ± a dv = 2 v ± a ± 2 ln v + v ± a + c dv 1 v ∫ v v 2 + a 2 = a arcsen a + c a 2 − v 2 dv =

(

)

= ln sec v + c

∫ ctg v dv = ln sen v + c

1 1 v − sen 2v + c 2 4 1 1 2 ∫ cos v dv = 2 v + 4 sen 2v + c 1 1 3 ∫ sec v dv = 2 sec v tg v + 2 ln ( sec v + tg v ) + c ∫ u dv = uv − ∫ v du

∫ sen

2

v dv =

Ing. Roberto Javier PérezCárdenas

2

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Identidades Trigonométricas
Ángulo Mitad Suma y/o Diferencia de dos Ángulos sen (a + b ) = sen a cos b + cos a sen b cos(a + b ) = cos a cos b − sen a sen b tg a + tg b tg (a + b ) = 1 − tg a tg b ctg a ctg b − 1 ctg (a + b ) = ctg a + ctg b 1 sec(a + b ) = cos(a + b ) 1 csc(a + b ) = sen (a + b ) sen (a − b ) = sen a cos b −...