Formulario Calculo

FECHA DE ENTREGA:
Viernes 24 de abril de 2015
UNICO DÍA

CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
INGENIERÍA
QUINTA SERIE DE EJERCICIOS
Prof: Ing. José Ignacio Arcaraz Valencia

1.- Encuentra el dominio de lassiguiente funciones
8
2𝑥+6

1) 𝑓 𝑥 =

9
3𝑥+6

2) 𝑓 𝑥 =

8
4𝑥+12

3) 𝑓 𝑥 =

2.- Encuentra los límites
𝑥 2 +4𝑥−21

1) lim𝑥→3 𝑥 2 +5𝑥−24

𝑥 2 +2𝑥−35

𝑥 2 −8𝑥+24

2) lim𝑥→5 𝑥 2 −8𝑥+24

3) lim𝑥→3 𝑥 2+2𝑥−35

2) 𝑓 𝑥 = (7𝑥 2 − 4𝑥 + 8)−3

3) 𝑓 𝑥 = (3𝑥 2 − 5𝑥 + 8)

3.- Encuentra las derivadas
1) 𝑓 𝑥 = (5𝑥 2 − 7𝑥 + 2)3

3

4.- Encuentra las derivadas
1) 𝑓 𝑥 =

5𝑥 2 +7𝑥
2𝑥 3 +8

2) 𝑓 𝑥 =

7𝑥 2 +5𝑥+2
2𝑥 3 +9

3)𝑓 𝑥 =

5𝑥 2 −2𝑥 2 +7𝑥
5𝑥 3 +8

5.- Obtén las PENDIENTES de las rectas tangentes de las siguientes funciones en el punto indicado
1) A la función
𝑓 𝑥 =

2) A la función
𝑓 𝑥 = 3𝑥 2 + 4

8𝑥 + 4

3) A lafunción
𝑓 𝑥 =

𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑥 = −2

𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑥 = 2

2𝑥 + 6

𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑝𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑥 = 2

6.- Resuelve las siguientes integrales indefinidas
1)

8
𝑥5

𝑑𝑥

7.- Resuelve las siguientes integrales indefinidas
1)
(3𝑥2 + 9)6 7𝑥𝑑𝑥
2)

𝑠𝑒𝑛 8𝑥 2 𝑥𝑑𝑥

4)

𝑥 2 𝑒 𝑥 𝑑𝑥

𝑑𝑥
𝑥

3

5)

8.-Resuelve las siguientes integrales indefinidas
1)
𝑥𝑠𝑒𝑛𝑥 𝑑𝑥
2)

4)

2

2)

5)

8 + 3𝑥 4 (𝑥 3 𝑑𝑥)
𝑐𝑜𝑠 3𝑥 5 𝑥 4 𝑑𝑥

𝑥𝑐𝑜𝑠𝑥 𝑑𝑥
𝑥 2 𝑠𝑒𝑛𝑥 𝑑𝑥3)

3)

2
4

𝑥

2

𝑒 5𝑥 (5 𝑥𝑑𝑥)
𝑠𝑒𝑛

6)

3)

6)

𝑑𝑥

3𝑥 2
2

𝑥𝑑𝑥

𝑥𝑒 𝑥 𝑑𝑥
𝑥 2 𝑐𝑜𝑠𝑥 𝑑𝑥

4

FECHA DE ENTREGA:
Viernes 24 de abril de 2015
UNICO DÍA

CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
INGENIERÍA
QUINTASERIE DE EJERCICIOS
Prof: Ing. José Ignacio Arcaraz Valencia

9.-Resuelve las siguientes integrales definidas

1)

4)

5
5𝑥 2 𝑑𝑥
0

4
(4
0

𝑥 + 7)𝑑𝑥

2)

5)

3
(5𝑥 2
0

8 2
(𝑥
0

3)

+ 2𝑥)𝑑𝑥

+ 3𝑥 − 1 +2
𝑥3

)𝑑𝑥

3
−3

6)

5𝑥 2 + 2𝑥 + 7 𝑑𝑥
9
7
−2 2𝑥 3

𝑑𝑥

10.-Resuelve los siguientes problemas
1. Calcular el área comprendida entre la parábola y= 9 – x2 y el eje x en el intervalo [0,2]
2. Calcular elárea comprendida entre la parábola y= 25 – x2 y el eje x
3. Calcula el área delimitada por las función f(x) = - x2 + 6x y la función f(x)= x2 - 6x

11.-Resuelve los siguientes problemas
1....