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COORDINACIÓN DE MATEMÁTICAS

CURVA CÓNICA
Definición
Una cónica es una curva que se obtiene de la intersección de un cono
circular recto con planos con diferentes orientaciones.
Estadefinición se le atribuye al matemático griego Apolonio de Perga
( 300 a.c.).
Llamemos Φ al ángulo entre el eje de simetría del cono y una línea recta
cualquiera L contenida en el cono. La línea L contendráal vértice del cono.
Estos elementos se muestran el la siguiente figura.

Eje de simetría

Φ
Línea L

Vértice

Figura 1. Elementos básicos de un cono.

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Si el plano con el que se corta al cono es perpendicular a su eje, la curvacónica que se obtiene es una circunferencia:

circunferencia

Figura 2. Circunferencia.

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Si el plano que corta al cono forma un ángulo F < θ < 90 ° con eje del cono,
la curva cónica que se obtiene es una elipse:

elipse

Figura 3.Elipse.

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Si el plano que corta al cono forma unángulo Φ = θ con eje del cono, la
curva cónica que se obtiene es una parábola:

Figura 4. Parábola.

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Si el plano que corta es paralelo al eje del al cono circular se obtiene una
hipérbola como se muestra en la figura

Figura 5.Hipérbola.

La ecuación de segundo grado con dos variables es una representación
general de las cónicas.
Ax 2 + Bxy + Cy 2 + Dx + Ey + F = 0

Toda curva cónica puede quedar representada con una...