Formulario control estadistico

Trabajo Final:
Formulario

























Distribución de Datos Agrupados

Media:
Población:
Muestra:
Mediana: (Todos los números se ordenan de mayor a menor)
a) Para “n” par: xn/2+x(n+2)/2
b) Para “n” impar: x(n+1)/2

Moda: número que más se repite.
Desviación estándar:n-1
Muestra: S=
n
Población: =
Varianza:
n
Población: 2=
n-1
Muestra: S2=
Rango: R=|xmax – xmin|

Número de intervalos

Límite inferior del primer intervalo LI(1)


Amplitud de Intervalos


Límite Superior del primer intervalo LS(1)


Marca de Clase Xi


7 Herramientas básicas de la calidad

Hoja de Verificación
La hoja de verificación es unformato construido para recabar datos de forma sencilla que permite el registro sistemático y que sea fácil de analizar la información.
Se usa para:
Describir resultados de operación o de inspección
- Examinar artículos defectuosos
- Confirmar posibles causas de problemas de calidad
a) Razones b) Tipos de fallas c) Áreas de procedencia, máquina, material, operador, etc
-Analizar o verificar operaciones y evaluar el efecto de los planes de mejora
El uso excesivo de la hoja de verificación puede llevar a obtener datos sin ningún objetivo concreto ó importante

Ejemplo

Histograma:

El histograma es una herramienta que toma diferentes datos de medición
(temperaturas, presiones, espesores, etc) y se grafican en rangos mostrando su
distribución

Se usa para:* Visualizar la variabilidad (distribución) de los datos respecto al promedio
* Contrastar los datos reales con las especificaciones del proceso
* Comparar dos grupos de datos
* Visualizar el tipo de distribución que tiene el proceso

Notación:
K= Numero de Subgrupos.
R= Rango.
A= Ancho de clase.
LI= Limite inferior.
LS= Limite superior.
X= Marca de clase.
h= FrecuenciaRelativa.
H= Frecuencia Acumulada

Pasos:
1. Determinar cantidad de datos "n”
2. Determinar número de intervalos k=1 + 3.23Log(n) (redondear).
3. LI (límite inferior) = Numero menor - 0.5 (cuando son enteros), cuando son decimales se les va agregando un “0”. (ejemplo: un decimal = .05)
a. LI(1) = x menor -.5
b. LS(1) = LI(1)+A
c. LI(2) = LI(1) + A = LS(1)d. LS(2) = LI(2)+A = LS(2) +A
4. R=|xmax – xmin|
5. Amplitud de la clase A =R/k (redondear).
6. xi = (LIi – LSi) / 2 = Marca de clase.
7. Frecuencia, cuantas veces aparece en dentro de los limites (datos).
8. Frecuencia Acumulada = la suma las frecuencias obtenidas.
9. Frecuencia Relativa=(f * 100)/ ∑f.
10. Frecuencia Relativa Acumulada = valor de la suma de losvalores de h.
11. fiXi (Cálculo).
12. Xi2 (Cálculo).
13. Xi2 (Cálculo).
14. Tabular.

Numero clase | Limites de clase | Valor medio | Frecuencia | Fr.Rel | Fr.Acum | Fr.Acum.Rel | | | |
K | LI | LS | X | F | H % | F | H % | fiXi | Xi2 | fiXi2 |
Media:
Mediana
Donde:
LI = Límite inferior del intervalo que contiene a la mediana.
Sf = Frecuencia acumulada hasta laclase anterior que contiene a la mediana.
Fm = Frecuencia de la clase que contiene a la mediana.
Moda
Donde:
Li = límite real inferior de la clase que contiene a la moda
d1 =
d2 =
fmo = frecuencia de la clase que contiene a la moda
fmo-1= frecuencia de la clase anterior a la que contiene a la moda
fmo+1= frecuencia de la clase posterior a la que contiene a la moda
A = amplitud realde la clase que contiene a la moda
A = LRS – LRI

Varianza
Desviación Estándar

Ejemplo

Diagrama de Pareto

Es una gráfica para organizar datos de forma que estos queden en orden descendente, de izquierda a derecha y separados por barras. Permite, pues, asignar un orden de prioridades.

Se usa para:
Ver por dónde empezar a atacar los problemas, es decir, donde se...