Formulario De Calculo Diferencial

TRIGONOMETRIA
sen x = 1cscx cos x = 1secx tan x = 1cotx
sen2 x + cos2 x= 1 sec2 x-tan2 x= 1
csc2 x-cot2 x= 1 tan x= senxcosx
sen2 x=2 senx cos x cos2 x= cos2 x – sen2 x
cos2 x = 1-2sen2 x cos2x=2cos2x – 1
tan2 x= 2tanx1-tan2x cot2x= cot2 x-12cotx
2sen2 x2=1- cos x sen x2= ±1-cosx2
2 cos2 x2=1+ cos x cos x2= ±1+cosx2
tan x2= 1-cosxsenx cotx2= 1+cosxsenx
tan2x= sen2x-1 sen2x= 12 (1- cos 2x)

Acos x + Bsenx = A2+B2 cos (x ± δ);
Donde tanδ=senδcosδ= = BA
Acos x + Bsenx =A2+B2 sen (x ± δ);
donde tanδ= senδcosδ=±AB

sen(x ± y)= senx cos y± cos xseny
cos (x ± y)=cos x cos y ± senxseny
tan (x ± y)= tanx ±tany1=tanxtany
cot (x ± y)= cotxcoty=1coty±cotx
sen(-x)= - senx cos(-x)= cos x
tan(-x)= -tan x cot(-x)= -cotx

PRODUCTOS DE SENOS Y COSENO
senx cos y= 12senx+y+sen(x-y)
cos xseny= 12senx+y-senx-y
cos xcos y= 12cosx+y+cos(x-y)
senxseny= -12cosx+y-cos⁡(x-y)

SUMA Y DIFERENCIA DE SENOS Y COSENOS
senx + seny = 2sen12(x+y)cos12 (x-y)
senx - seny = 2cos12(x+y)sen12(x-y)
cos x + cos y = 2cos12(x+y)cos12(x-y)
cos x- cos y= -2cos12(x+y)sen12(x-y)
LEY DE SENOS
senAa=senBb=senCc

LEY DE COSENOSC

b a

A c B

a2=b2+c2-2bccosA

LOGARITMOS
log(ab)=log a + log b
logab=loga–log b
log an=n log a
loga=1nloga
lnex=x elnx=x e-lnx=1x
log10x=lnxln10 lnx=log10xlog10e
Laoperación de exponenciación
Sea: ln y – x= a- b exponenciando:
elny-x=ea-b elnye-x=ea-b
ye-x=ea-b todo por ex
y=ex+a-b
FORMULAS DE DERIVACION
1) dcdx=0 c=costante
2) dxdx=1
3) ddxu+v-w=dudx+dvdx-dwdx
4) ddxcv=cdvdx
5) ddxuv=udvdx+vdudx
6) ddxvn=nvn-1dvdx
7) ddxv=12vdvdx
8) dvdxuv=(1v2)(vdudx-udvdx)
9) dydx=dydxdvdx donde y esfuncion de v.
10) dydx=1dydx
11) ddx(lnv) =1vdvdx
12) ddxloga=log10evdvdx
13) ddxav=(avlna) dvdx
14) ddxev= evdvdx
15) ddx uv =vun-1dudx+(uvlnv )dcdx
16) ddxsen v=(cosv)dvdx
17) ddxcosv=-sen vdvdx
18) ddx tanv=sec2 vdvdx
19) ddx(cotv)=-csc2 vdvdx
20) ddx(secv )=secvtan v dvdx
21) ddxcscv=-cscvcot vdvdx
22) ddx(arcsenv)=11-v2dvdx
23)ddx(arccosv)=-11-v2dvdx
24) ddx(arctanv)=11+v2dvdx
25) ddx(arccotv)=-11+v2dvdx
26) ddx(arcsecv)=1vv2-1dvdx
27) ddx(arccscv)=-1vv2-1dvdx

FORMULAS DE INTEGRACION
1) du+dv-dw=du+dv-dw
2) adv=adv a = constante
3) dv=v+C
4) vndv=vn+1n+1+C
5) dvv=lnv+C
6) avdv=avlna+C
7) evdv=ev+C
8) senvdv=-cosv+C
9) secu du=lnsecu+tanu+C
10) cosvdv=senv+C11) tanvdv =-lncosv+C=lnsecv+C
12) cotv dv=lnsen v+C
13) secv dv=ln(secv+tanv+C
14) cscv dv=ln(cscv-cotv)+C
15) sec2vdv=tanv+C
16) csc2 vdv= -cotv+C
17) secvtan vdv=secv+C
18) cscvcotvdv=-cscv+C
19) dvv2+a2=1aarctanva+C
20) dvv2-a2=12alnv-av+a+C
21) u2dua2-u2=-u2a2-u2+a22sen-1ua+C
22) dva2-v2 =12alna+va-v+C
23) dvv2±a2=lnv+ v2±a2+C
24) a2-v2 dv=v2a2-v2 + a22arc sen va+ C
25) v2±a2 dv=v2v2±a2±a22lnv+v2±a2+C
26) dva2-v2=arc senva+C
27) dvvv2+a2=12a2lnv2v2+a2+C
28) dvv(v2-a2=12a2 lnv2-a2v2+C
29) dvv(a2-v2=12a2lnv2a2-v2+C30) dvvv2+a2= -1alna+v2+a2v+C
31) dvva2-v2=-1alna+a2-v2v+C

I) dduA+B=dAdu+dBdu
II) dduA∙B=A∙dBdu+dAdu∙B
III) dduA×B=A×dBdu+dAdu ×B
IV) ddu∅ A=∅dAdu+d∅duA
V) ddu A∙B×C=A∙B×dCdu+A∙dBdu×C+dAdu∙B×C
VI) dduA×B×C=A×B×dcdu+A×dBdu×c+dAdu×(B×C)

INTEGRALES DE DIFERENCIALES...