Formulario de calculo integral
[pic] U.A.N.L. [pic]
Facultad de Ingeniería Mecánica y Eléctrica
FORMULARIO DE CÁLCULO INTEGRAL
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Elaborado por: M.C. Patricia Rodríguez Gzz.Fecha de elaboración: Agosto 2008
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FUNCIONES EXPONENCIALES
[pic] e = Cte. de Euler = 2.718
[pic] Propiedad: [pic]
FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
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REGLAS BÁSICAS
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[pic] n[pic]-1
[pic] K = Cte.
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CAMBIO DE VARIABLE
[pic] n [pic]- 1En donde u es una función polinomial o trascendental.
FUNCIÓN LOGARÍTMICA
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Propiedades:
Log ( pq) = Log p + Llog q Ln e = 1
[pic] Ln 1 = 0
Log pr = r Log p
2
FUNCIONESTRIGONOMETRICAS INVERSAS
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FUNCIONES HIPERBOLICAS INVERSAS
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Forma equivalente de las integrales que dan como resultado funcionesHiperbólicas Inversas
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INTEGRAL POR PARTES
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SUSTITUCIÓN TRIGONOMÉTRICA
Forma [pic] Sustitución[pic]la raíz se sustituye por:[pic]
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SUSTITUCIONES DIVERSAS
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[pic] [pic]
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CASOS TRIGONOMÉTRICOS
CASO I. [pic] ; [pic]
En donde n es entero impar positivo
Expresar:Sen n (u) = Sen n – 1(u) Sen (u)
Usar: Sen 2(u) = 1 – Cos 2(u)
Cos n(u) = Cos n – 1 (u) Cos (u)
Usar: Cos 2(u) = 1 – Sen 2 (u)
CASO II. [pic];
En donde al menos un exponente es enteroimpar positivo: utilizar
Sen 2 ( u) + Cos 2 (u) = 1 de manera similar al CASO I
NOTA: Si los dos exponentes son enteros impares positivos se cambia el impar menor.
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CASOS TRIGONOMÉTRICOSCASO III.
[pic] ; [pic]
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En donde n y m son exponentes enteros pares positivos usar:
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CASO IV:
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En donde m y n son números cualesquiera. Utilizar:...
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