Formulario de calculo

FORMULARIO DE CALCULO

BEATRIZ ELENA HERRERA PORTILLO
10012114
HELEN_18CRAZY@HOTMAIL.COM
INGENIERIA INDUSTRIAL
VICTOR MANUEL CHAVEZ PEREZNotación Vectorial
P1P2=v=(vx-0 )2+(vy-0)2+(vz-0)2

Magnitud de v 3 dimensiones v=vx2+vy2+vz2 Magnitud de v 2 dimensiones v=vx2+vy2Propiedades de los Vectores
av=(avx,avy,avz)
v±u=vx±vx,vy±,vy,vz±vz
a(v±u)=(a(vx±ux),a(vy±uy),a(vz±uz))=av+au

Magnitudes vectoriales y Escalar
Fórmula para determinar distancia entre 2 puntosen 2D:
d=(y2-y1 )2+(x2-x1 )2

Formula para determinar distancia entre 2 puntos en 3D:
d=(y2-y1 )2+(x2-x1 )2+(z2-z1 )2

Producto Cruz vectorial

vxu=vusinθuv aviu

Área del Paralelogramavxu=vusinθuv

vxu=uxv

vxu=ijkvxvyvzuxuyuzijvxvyuxuy

=vyuzi+vzuxj+vxuyk+(-uxvyk-uyvzi-uzvxj

Factorizado:

vxu=(vyuz-uyvz)i+(vzux-uzvx)j+(vxuy-uxvy)k

Vector Unitario
av=vv=1
Rectasen el Espacio

Parametrizacion para la línea recta:

X=x1+at
Y=y1+bt Ec. Parametrica
Z=z1+ct

Ecuación paramétrica de la recta
Despejamos tProducto punto o escalar
v·u=vucosθvu
v·u=u·v

v·u=vxux+vyuy+vzuz
Ecuacion en forma canonica
ax-x1 +by-y1 +cz-z=0

Coordenadas Polares
Pr,θ P(x,y)
Donde:x=rcosθ
y=rsinθ
Px,y P(r,θ)
Entonces:
r=x2+y2
θ=tan-1yx

Ecuación en forma general de un plano:
ax+by+cz+d=0

Superficies Cuadraticas:
Formula General:Ax2+By2+Cz2+Dx+Ey+Fz+Gyy+Hyz+Ixz+J=0
Hay 6 tipos de superficies:
-Elipsoide
x2 a2 +y2 b2 +z2 c2 =1
-Hiperboloide de 1 hoja
x2 a2 +y2 b2 -z2 c =1
-Hiperboloide de 2hojas
z2 c2 -x2 a2 -y2 b2 =1
-Cono elíptico
x2 a2 +y2 b2 -z2 c2 =0
-Paraboloide Eliptico
z=x2 a2 +y2 b2
-Parabolide...