Formulario de calculo
VALORES DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS NOTABLES
FORMULARIO
GEOMETRIA:
MATEMÁTICAS I r2
Circunferencia = 2 r; Area del círculo = Arco Sector Circular = r ; Area Sector Circular = ½ r2 ( en radianes);
VOLUMEN:
Cilindro Circular Recto = r2 h; Area lateral = 2 Cono Circular Recto = 1/3 r2 h;
rh
Area lateral = r r 2 h2 Esfera = 4/3 r3; Superficie de laesfera = 4 r2 Tetraedro = 0.1178 a2 (a = arista) Pirámide = 1/3 Ab h ( Ab = área de la base, h = altura)
LEY DE LOS SENOS:
a Sen A
IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS:
Sen 2 A Tg A Sec A Cos ( A Sen 2 A Cos 2 A Sen A ; Cos A 1 ; Cos A B) Sec 2 A Tg 2 A 1; Cos A C tg A ; Csc A Sen A 1; Sen( A B) Csc 2 A 1 ; Sen A C tg 2 A 1; C tg A 1 ; Tg A
b Sen B
c SenC
LEY DE LOS COSENOS:
a2
b2
c22bc Cos A
LEY DE LAS TANGENTES: 1 a b 1 Tg ( A B) Tg ( A B) 2 a b 2 DERIVADAS DIRECTAS
SenACosB
CosA SenB;
CosACosB Sen
2 SenACosA; Cos 2 A Cos 2 A 1 1 Cos 2 A; 2 2 Cos A A ; Cos 2 2 2 Sen
Sen
A 2
1
Tg A Tg B A SenB; Tg ( A B ) ; 1 Tg A Tg B 2Tg A Cos 2 A Sen 2 A Tg 2 A ; 1 Tg 2 A 1 1 Sen 2 A Cos 2 A; 2 2 1 Cos A 1 Cos A A ; Tan ; 2 2 1 Cos A
Sen A Sen A Cos ACos A
Sen B Sen B Cos B Cos B
1 1 ( A B ) Cos ( A B) ; 2 2 1 1 2 Cos ( A B ) Sen ( A B) ; 2 2 1 1 2 Cos ( A B ) Cos ( A B) ; 2 2 1 1 2 Sen ( A B ) Sen ( A B) ; 2 2
FORMULAS PARA RESOLVER TRIÁNGULOS
A h
1 bh; A s ( s a )( s b)( s c); 2 2 s ( s a )( s b)( s c); b
DERIVADAS DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS:
d ( Arc Senv) dx
dv ; 1 v dx d 1 dv ( ArcTg v) ; dx 1 v 2 dx d 1dv ( Arc Sec v) ; dx v v 2 1 dx
2
1
d ( Arc Cos v) dx d ( Arc C tg v) dx d ( Arc Csc v) dx
1 x e 2 e
x
dv 1 v dx 1 dv 1 v 2 dx 1 dv ; v v 2 1 dx
2
1
FUNCIONES HIPERBÓLICAS:
sen h x
1 x e 2
e
x
;
cos h x
; tg h x
ex ex
e e
x x
DERIVADAS HIPERBÓLICAS:
d du d du d Sen hu Cos hu ; Cos hu Sen hu ; tg hu dx dx dx dx dx
Lic.. Eduardo CarpinteyroVigil
1 du cos h2 u dx
d d c 0 ; x 1; dx dx d n d dv x nx n 1 ; (cv) c dx dx dx d n dv v nv n 1 dx dx d du dv dw (u v w) dx dx dx dx d dv du (uv) u v ; dx dx dx du dv v u d u dx dx ; 2 dx v v d v dv (a ) a v ln a ; dx dx d v dv (e ) e v dx dx d 1 du u ' (ln u ) dx u dx u d v du dv (u ) vu v 1 u v ln u dx dx dx d 1 dv (log a v) Log a e dx v dx d dv ( Sen v) Cos v dx dx d dv (Cos v) Sen v dxdx d dv (Tg v) Sec 2 v dx dx d dv (Ctg v) Csc 2 v dx dx d dv ( Sec v) Sec vTg v dx dx d dv (Csc v) Csc v Ctg v dx dx
ITTLA
INTEGRALES
FORMULARIO
MATEMÁTICAS II
a du du u
a du ln u C
au C
(du dv dw) a u du au C ln a Sen u
du
dv
dw
u du
n
un 1 C n 1 C
eu du eu
Sen u du
Cos u C
Cos u du ln csc C cot u ) C u2 C
.....
C
Tan u du
ln cos u Cln Sec u C tan u ) C
Cot u du ln sen u C Csc u du Csc 2 u du a
2 2
Sec u du ln (sec u Sec 2 u du tg u C u2 a 2 du C
ln (csc u c tg u u 2 a 2
Sec u Tg u du Sec u a2 u arcsen 2 a C
.........
u du
2
du u a2 du 2 a u2 du u
2
1 u ArcTan C a a 1 a u ln C 2a a u
2
Csc u C tg u du csc u C FORMULARIO u 2 a2 u a2 ln u u 2 a2 2 2 du 1 u a ln C 2 2 2a u a u a du u Arc Sen C aa2 u2 du a
2
C
ln u
u2
a2 a2 u a2 u
C u2
a du
2
u du
2
2
ln u
u2
a2
C
u a
u
2
1 a ln a 1 a ln a
C
u u u2 C
a
2
1 u Arc Sec a a
C
du u a2 u2
INTEGRACIÓN POR PARTES:
INTEGRACIÓN POR FRACCIONES ALGEBRAICAS: CASO 1:
u dv
uv
v du
A x
x
SUSTITUCIÓN TRIGONOMÉTRICA
CASO 2:
a A
Ax
los factores deldenominador son de 1° grado
B a
n
x
a
n 1
.............
M x a
a2
u2
u
a tg
CASO 3:
B px q
x
CASO 4:
x
2
los factores del denominador son de 2° grado
a2
u2
u
a sen
Ax
2
B q
n
Cx x
2
D q
n 1
......
Lx x2
M px q
px
px
u2
a2
u
a sec
LEYES DE LOGARITMOS
Csc 2 A 1 ; Sen A C tg 2 A 1; C tg A 1 ; Tg A...
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