Formulario de calculo

∆y=fx+∆x-fx
dy=f'x∆x
∆x=dx
ny=nx+dy
Dx fxdx=fx+ C
u+vdx=u dx+v dx
a u dx=au dx
undu=un+1n+1+C
duu=lnu+C
audu=aulna+C
eu=eu
sen u du=-cosu+C
cosudu=sen u+Ctanudu=lnsecu+C
cotudu=lnsenu+C
secudu=lnsecu+tanu+C
cscudu=lncscu-cotu+C
sec2u du=tanu+C
csc2u du=cotu+C
secutanudu=secu+c
cscucotudu=-cscu+c
dua2-u2=arc sen ua+Cdua2+u2=1aarctanua+C
duuu2-a2=1aarcsecua+C
duu2-a2=12alnu-au+a+C
dua2-u2=12alna+ua-u+C
duu2+a2=lnu+u2+a2+C
duu2-a2=lnu+u2-a2+C
a2-u2=12ua2-u2+12a2arc senua+C
u2+a2du=12uu2+a2+12a2lnu+u2+a2+C
u2-a2 du=12uu2-a2-12a2lnu+u2-a2+C
u dv=uv-v du

Para | Hacer el cambio | Para obtener |
a2-b2u2 | x=u=absen z | a1-sen2z=a cosz |
a2+b2u2 |x=u=abtanz | a1-tan2z=asecz |
b2u2-a2 | x=u=absecz | asec2z-1=atanz |

Caso 1. Factores lineales en dominador sin repetición
Aax+b→ax+b=Aax+b
Caso 2. Factores lineales en eldenominador con repetición
ax+b=Aax+b+A2ax+b2+Anax+bn
Caso 3. Factores cuadráticos irreducibles con distintos en el denominador sin repetición
ax2+bx+c=Ax+Bax2+bx+cCaso 4. Factores cuadráticos iguales irreducibles con repetición
ax2+bx+c=A1x+B1ax2+bx+c+A2x+B2ax2+bx+c2+Anx+Bnax2+bx+cn

TEOREMA DE VALOR MEDIO
fz=abfxdx(b-a)
SÓLIDOS DEREVOLUCIÓN
V=πaby2dx
MOMENTOS Y CENTRO
Ax=My Ay=My Mx=12abfx2dx My=abx[fx]dx
Entre 2 curvas
Mx=12abfx2-gx2dx My=abxfx-gxdx

Longitud de arco
S=ab1+f'x2Integrales impropias limites infinitos
-∞bfxdx=lima→-∞abfxdx
a+∞fxdx=limb→ +∞abfxdx
-∞+∞fxdx=lima→ -∞acfxdx+limb→ +∞cbfxdx

Integrales impropias de función discontinuadbfxdx=limt→d+tbfxdx
adfxdx=limt→d-atfxdx
abfxdx=limt→d-atfxdx+limt→d+tbfxdx
d = punto de discontinuidad

Método de Simpson
abfxdx≈b-a3n[fx0+2fx1+4fx2+…+4fxn-2+2fxn-1+f(xn)