Formulario De Derivadas E Integracion

PARABOLA
Una parábola se define como el lugar geométrico de todos los puntos equidistantes de una recta y un punto fijo. El punto fijo se llama foco y la recta fija se llama directriz de laparábola.

La distancia del vértice V al foco F se denota con p, esto es: d(V,F)=P, y es igual que la distancia del vértice V a la directriz Λ, o sea: d(V,F)=d(V, Λ)=P
* es el lado recto de laparábola.
La cuerda perpendicular al eje de simetría de una parábola por el foco, se llama lado recto de la parábola.
Parábola vertical en el origen:
Si el eje de simetría de la parábola es vertical y suvértice coincide con el origen, las coordenadas del foco son la ecuación de la directriz es Por lo que, si es cualquier punto de la parábola entonces se satisfacen las siguientesrelaciones:

La parábola abre hacia arriba si p > 0.
La parábola abre hacia abajo si p < 0.

Parábola vertical fuera del origen:
Si el eje de simetría de la parábola es vertical y su vértice esV(h,k) las coordenadas del foco son F(h,k+p) y la ecuación de la directriz es y=k-p. Por lo que, si p(x,y) es cualquier punto de la parábola, entonces se satisfacen las siguientes relaciones:

Laparábola abre hacia arriba si p > 0.
La parábola abre hacia abajo si p < 0.

Parábola horizontal en el origen:
Si el eje de simetría de la parábola es horizontal y su vértice coincide con elorigen, las coordenadas del foco son F(p,0) la ecuación de la directriz es x= -p. Por lo que, si p(x,y) es cualquier punto de la parábola entonces se satisfacen las siguientes relaciones:

Laparábola abre hacia la derecha si p > 0.
La parábola abre hacia la izquierda si p < 0.

Parábola horizontal fuera del origen:
Si el eje de simetría de la parábola es horizontal y su vértice esV(h,k) las coordenadas del foco son F(h+p,k) y la ecuación de la directriz es x=h-p. Por lo que, si p(x,y) es cualquier punto de la parábola, entonces se satisfacen las siguientes relaciones:

La...