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FACULTAD DE INGENIERÍA
COORDINACIÓN DE MATEMÁTICAS

DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS
DEPARTAMENTO DE CÁLCULO DIFERENCIAL

Ejercicios del tema 2
Funciones
Semestre 2014-2
1.- Sea la funciónexpresada en forma paramétrica

 x  5cos 
f :
 y  4sen

0  


2

Obtener su función inversa, así como su dominio, su recorrido y gráfica.

2.- Determinar el dominio, recorrido ygráfica de la función

g ( x) 

 x  3  x 2  4 
x2  x  6

3.- Dada la función

 x  2 cos 

f :
2
 y  2 sen 


 
   0, 
2

si



en forma paramétrica,determinar su función inversa
recorrido tanto de la función



f 1 ( x) en forma cartesiana, el dominio y el

f ( x) como de f 1 ( x) .

4.- Sea un tronco de sección circular de diámetro “D”del cual se cortará una viga rectangular de
ancho x. Expresar el área de dicha sección de la viga en función del ancho x.

5.- Dadas las funciones

f ( x) 

x2  9

y

g ( x)  x  3.Determinar el dominio, el recorrido y bosquejar la gráfica de la función

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f

g  x  .

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COORDINACIÓN DE MATEMÁTICAS

6.-

DIVISIÓN DECIENCIAS BÁSICAS
DEPARTAMENTO DE CÁLCULO DIFERENCIAL

Un fabricante de vasos de aluminio en forma de cilindro circular recto, cada uno con un
3
volumen de 16 cm . Formular una función que representela cantidad de material necesario
para construir un vaso en términos de su altura.

7.- Obtener la forma cartesiana de la regla de correspondencia de la función expresada en forma
paramétrica por: x  cos  1


2
 y  2 sen   1


si

y 1

y trazar su gráfica.

8.- Determinar si la función f ( x ) = | -3x – 2 | es biunívoca, si no lo es explicar porqué e indicar
algunarestricción que la haga biunívoca, además obtener su función inversa y trazar la gráfica
de ésta.

9.- Obtener una función que represente el volumen de un cono de dimensiones variables inscrito...