Formulario De Io

Investigación de Operaciones

Teoría de Colas – Formulario
Modelo básico con población infinita y cola infinita
Caso 1. Modelo de canal simple

Pn =

PSV =

λ
µ

* 100λ2
µ*(µ-λ)

NCS =

PUS =

NCC =

λ
(µ-λ)

* ( PUS ) n

(µ-λ)
µ

TC =

(µ-λ)
µ

λ
µ * (µ-λ)

TS =

1
(µ-λ)

NCC =

( λ / µ ) K * PUS * PSV
K ! * ( 1 - PUS )2

Caso 2. Modelo de canal múltiple
PUS =

λ
K*µ

* 100

Para 0 ≤ n ≤ K
Pn =

NCS = λ *

( λ / µ )n
n!

* PSV

TC + 1
µ

NCS = NCC +
Para n ≥ K
Pn =

( λ / µ)n
K ! * K (n–K)

* PSV

TC =

NCC
λ

TS =

NCS
λ

1
PSV =
K-1

Σ

n=0

(λ/µ)n
n!

+

(λ/µ)K
K!

*

1
1 - PUS

λ
µ

Investigación de OperacionesTeoría de Colas – Formulario
Modelo básico con población infinita y cola finita
Caso 1. Modelo de canal simple
PUS =

λ
µ

NCC = NCS - ( 1 - PSV )

* 100

NCS =

Pn = (PUS ) n * PSV
PSV =

λ
(µ-λ)

TC =

(µ-λ)
µ * ( 1 - ( λ / µ ) (C+1) )

NCC
λP

TS =

- (C + 1 ) * λ (C + 1 )
µ (C + 1 ) - λ (C + 1 )

NCS
λP

λP = λ * ( 1 – PC )Caso 2. Modelo de canal múltiple
λ
K*µ

TC =

* 100

Para n = 1, 2, 3,..., K
Pn =

( λ / µ )n
n!

* PSV

Para n = K, K + 1, K + 2,..., C
Pn =

( λ / µ )n
K ! * K(n–K)

Para n > C
Pn = 0

* PSV

NCC
λP

TS =

PUS =

NCS
λP

λP = λ * ( 1 – PC )

Investigación de Operaciones

Modelo básico con población infinita y cola finita
Caso2. Modelo de canal múltiple - Continuación
1
PSV =
K

1+

NCC =

Σ

n=1

C

(λ/µ)
n!

n

+

( λ / µ ) K * PUS * PSV *
K ! * ( 1 - PUS ) 2

(λ/µ)
K!

Σ

n=0*

K-1

n * Pn

Σ

n=K+1

PUS ( n – K )

1 - PUS ( C – K ) - ( C – K ) * PUS ( C – K ) * ( 1 - PUS )

K-1

NCS =

K

+ NCC + K * 1 -

Σ

n=0

Pn