Formulario de Transferencia de calor

Folio EST 02-03

METODO DE CROSS

Materia: Estructura II
Folio:

EST 2-03

Fecha:

Noviembre/2000

Autores: Arqto. Isabel M. Zúñiga Lamarque
Arqto. Jing Chang Lou

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Folio EST 02-03

METODO DE CROSS

INTRODUCCION
El poder entender y manejar el conocimiento de los
modelos
estructurales
requiere
contar
con
herramientas que nos permitan evaluar las tensiones
que segeneran en los elementos componentes del
sistema.
Estas herramientas de evaluación se basan en modelos
físicos, que se establecen sobre esos elementos y que
buscan representar los fenómenos tensionales
(comportamiento tensional, deformaciones) mediante
procedimientos y ecuaciones matemáticas. La
importancia de contar con estas herramientas, para
nosotros como arquitectos o estudiantes dearquitectura, radica en
1. Los métodos y ecuaciones matemáticas con que se
mide un fenómeno, contienen en su formulación.
las variables que intervienen en éste la medida o
proporción en que participan o influyen en el
fenómeno. Por lo tanto, es la herramienta que nos
otorga una comprensión de cómo funciona ese
fenómeno y nos dice cómo intervenir y modificarlo
en función de losrequerimientos.
He aquí algunos ejemplos que ilustran este punto.
Un
viga
simplemente
apoyada,
uniformemente repartida “q” y luz “l”

con

carga

Si observamos los valores dados de Momento Máximo y
de Flecha Máxima, vemos que la luz influye en el
cuadrado de su valor en las tensiones de la viga, y a la
cuarta en la deformación de ésta.
Es fácil concluir que a medida que la luz crece, ladeformación de la viga aumenta en mayor proporción
que sus tensiones.
Por otra parte, también es posible afirmar, que en la
medida que la carga aumenta, el problema de
tensiones y el de deformaciones en la viga, se
incrementa en la misma proporción.
Si esa misma viga se empotra en sus apoyos (por
ejemplo conectándola en cada uno de estos con un par
de pernos adecuadamente dimensionados) lafórmula
que representa el valor de la flecha máxima, nos
muestra que la deformación disminuirá a la quinta
parte, con respecto a la deformación original. (fig. 2)

MATERIAL EXCLUSIVO DE USO DOCENTE

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Este tipo de conclusiones, que lo podemos obtener en
todos los niveles de análisis estructural, desde el diseño
de un conector, al análisis y dimensionamiento de un
elemento del sistema o alanálisis del modelo
estructural como un todo, nos ira proporcionando los
criterios que como arquitectos necesitamos para
enfrentar nuestros proyectos.
2. Por otra parte, el contar con estas herramientas que en muchos casos son simplificaciones del
fenómeno o aproximaciones a la realidad - nos
permite hacer una evaluación con miras a un
predimensionamiento o a establecer la factibilidad
denuestras proposiciones.
En el estudio de las estructuras hiperestáticas,
debemos recurrir al estudio de las deformaciones de los
elementos para poder llegar a conocer las tensiones
que los solicitan. A partir de dichas deformaciones, se
llegan a establecer sistemas de análisis como es el caso
de los Teoremas de Clapeyron, o de los Tres y Cuatro
Momentos.
Este método nos permite determinarel valor de los
momentos en los nudos o apoyos de elementos
hiperestáticos, como lo son las vigas empotradas, las
vigas continuas, las losas y los marcos rígidos. Para
esto, es necesario establecer en cada nudo, una
ecuación por cada momento desconocido.
El asunto es que al aplicar Clapeyron al modelo, se
establecen relaciones entre dichos momentos, lo que
genera ecuaciones con tres ocuatro incógnitas, según
sea la conformación de los nudos.
Finalmente, los resultado se obtienen resolviendo
sistemas de ecuaciones, lo que resulta muy tedioso
cuando las incógnitas son varias.
En el ejemplo de la figura 3, sólo hay una incógnita y el
aplicar Clapeyron resulta eficiente ya que sólo
deberemos resolver una ecuación.
En la viga empotrada de la figura 4, también las
incógnitas...