formulario de trigonometria

FORMULARIO


seno = cateto opuesto / hipotenusa cosec = hipotenusa / cateto opuesto
coseno = cateto contiguo / hipotenusa sec = hipotenusa / cateto contiguo
tangente= c. opuesto / c. adyacente cotg = cateto contiguo / cateto opuesto

cosec  = 1 / sen 
sec  = 1 / cos
cotg  = 1 / tg
tg  = sen  / cos
cotg  = cos  /sen

sin(-x) = -sin(x)
csc(-x) = -csc(x)
cos(-x) = cos(x)
sec(-x) = sec(x)
tan(-x) = -tan(x)
cot(-x) = -cot(x)

tan(x+- y) = (tan x+- tan y) / (1-+ tan x tan y)sin(2x) = 2 sin x cos x
cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x) = 2 cos^2(x) - 1 = 1 - 2 sin^2(x)
tan(2x) = 2 tan(x) / (1 - tan^2(x))
sin^2(x) = 1/2 - 1/2 cos(2x)
cos^2(x)= 1/2 + 1/2 cos(2x)
sin x - sin y = 2 sin( (x - y)/2 ) cos( (x + y)/2 )
cos x - cos y = -2 sin( (x-y)/2 ) sin( (x + y)/2 )

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos(C)
b^2 = a^2+ c^2 - 2ac cos(B)
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc cos(A)



0º 30º 45º 60º 90º
sen 0 1 / 2 2 / 2 3 / 2 1
cos 1 3 / 2 2 / 2 1 / 2 0
tg 0 3 / 3 1 3 ---
cosec --- 2 / 1 2/ 2 2 / 3 1
sec 1 2 / 3 2 / 2 2 ---
cotg --- 3 / 3 1 1 / 3 0

sen 2 + cos 2  = 1 tg 2  + 1 = sec 2 
1 + cotg 2  = cosec 2 


SUMA Y DIFERENCIA

sen (a +b) = sen a • cos b + cos a • sen b sen (a - b) = sen a • cos b - cos a • sen b
cos (a + b) = cos a • cos b - sen a • sen b cos (a - b) = cos a • cos b + sen a • sen bANGULOS DOBLE Y MITAD

sen 2a = 2 sen a • cos a

cos 2a = cos2 a - sen2 a

tg 2a =




PRODUCTOS Y SUMAS

sen a • cos b = {sen (a + b) + sen(a - b)}


cos a • sen b = {sen (a + b) - sen (a - b)}


cos a • cos b = {cos (a + b) + cos (a - b)}


sen a • sen b = {cos (a + b) - cos (a - b)}