Formulario Estadística

Tabla de frecuencias para datos agrupados por intervalos
Determinar el número de clase

Intervalos aproximado para una
tabla de frecuencia

2𝑐 ≥ 𝑛
n es el número de observaciones
c las clasesaproximadas
𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑜𝑙𝑜 𝑎𝑝𝑟𝑜𝑥𝑖𝑚𝑎𝑑𝑜 =

𝐷𝑎𝑡𝑜𝑠 𝑚𝑎𝑦𝑜𝑟 − 𝑑𝑎𝑡𝑜 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟
𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑙𝑎𝑠𝑒𝑠

Medidas de tendencia central y de dispersión para una muestra
Para datos agrupados simple
Para datos agrupados simple porintervalo
Medidas de tendencia central
Medidas de tendencia central
La media muestral 𝑥̅

La media muestral
𝑥̅

𝑋̅ =

∑𝑛𝑖=1 𝑓𝑀
𝑛

f es la frecuencia o número de observaciones en cada
clase.
M ó X es elpunto medio de cada clase.
n es el tamaño de la muestra y es igual a las frecuencias
sumadas en todas las clases.
La mediana
Md

El valor central de los datos, previamente ordenados
creciente odecrecientemente.
I. Si n es impar de observaciones, la mediana será el
valor central del conjunto de datos ordenados.
II. Si n es par, la me diana será el promedio de los dos
𝑥 +𝑥
valores centrales, 𝑖 𝑖 previoordenamiento de los
2
datos.

La mediana
Md

𝑛
− 𝑓
𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑎 = 𝐿1 + ( 2
)𝑐
𝑓𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑎
𝐿1
𝐿1 frontera inferior de la clase que contiene la mediana.
f es la frecuencia acumulada de la clase que antecede ala clase de la mediana.
𝑓𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛𝑎 es la frecuencia de la clase de la mediana
C tamaño del intervalo de la clase

La moda
Mo

Se representa por Mo y es el valor de la observación
que se presenta conmayor frecuencia en un conjunto
de datos.

Medidas de dispersión
n

La varianza
S2

La desviación estándar
S
Coeficiente de variación

 xi  nx 2
S 2  i1
n 1
2

S  S 2  163
.

C.V . 

S
 100
X𝐷𝑎
𝑀𝑜𝑑𝑎 = 𝐿1 + (
)𝑐
𝐷𝑎 + 𝐷𝑏
𝐿1 frontera inferior de la clase que contiene la moda.
𝐷𝑎
es la diferencia entre la frecuencia de la clase modal
y la clase que le sigue.
𝐷𝑏 es la diferencia entre lafrecuencia de la clase modal
y la clase que le sigue
C tamaño del intervalo de la clase
Medidas de dispersión
La varianza

S

2

𝑆2 = (

2

La desviación estándar
S

Coeficiente de variación

∑𝑛𝑖=1 𝑓𝑥...