Formulario estadistica

PRUEBAS DE HIPOTESIS

H0=hipótesis nula (que afirma una verdadestablecida
H1=hipótesis alternativa (con la que debe sustituir H0)

nota:
H0 y H1se complementan

Estado denaturaleza | Se acepta H0 | Se rechaza H1 |
H0 es verdadera | No hay error | Error del tipo I (∝) |
H1 es falsa | Error del tipo II (β) | No hay error |

Nivel significancia (∝) |0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.002 |
Valores críticos de z para pruebas unilaterales | -1.28 ó1.28 | -1.645 ó1.645 | -2.33 ó2.33 | -2.58 ó2.58 | -2.88 ó2.88 |
Valores críticos de z parapruebas unilaterales | -1.645 ó1.645 | -1.96 ó1.96 | -2.58 ó2.58 | -2.81 ó2.81 | -3.08 ó3.08 |

nota:
niveles de significancia comunes:5% 0.05 y 1% (0.01)
una sola cola en la curvaizq μ1<μ2 y der μ1>μ2
dos colas en la curva μ1=μ2 y (μ1≠μ2)

Para la media (varianza conocida)

z=x-μσ/n

Para la media (varianza desconocida)

T=x-μδ/n

Para dospoblaciones con diferencia de medias (varianzas conocidas)

z=x1-x2σ12n1+σ22n2 se rechaza H0 si:z>z∝/2z>z∝z<-z∝

Para dospoblaciones con diferencia de medias (varianzas desconocidas)

T=x1-x2Sp1n1+1n2 se rechaza H0 si:T>T∝/2, n1+n2-2

Sp=n1-1δ12+(n2-1)δ22n1+n2-2Para la varianza de una población H0: σ12=σ22

x2=(n-1)δ2σ2

se rechaza H0 si:(bilateral)x2>x2∝/2, n-1x2<x21-∝, n-1 se rechaza H0si:(unilateral)x2<x2(1-∝), n-1x2>x2∝, n-1

Para una proporción H0: p=p

z=p-ppqn p=nmuestranpoblación

nota:q=1-p
p=proporción

Recordar…

poblacional →T → σ2, σ, x varianzas desconocidas
muestral →z → δ2, δ, μ varianzas conocidas

BEATRIZ ALVAREZ ALONSO