Formulario financiero

Decisiones Financieras

FORMULARIO

Fórmulas de interés simple
Fs = P ( 1 + i*n )
P = Fs / ( 1 + i*n)
Fórmulas de interés compuesto
c = i / m = (F/P)1/nm – 1
F = P ( 1 + c )nm
F = P (1+c 1 )*(1+c 2 )*…*(1+c nm)
P = F / ( 1 + c )nm
P = F / [ (1+c 1 )*(1+c 2 )*…*(1+c nm) ]
TAE = (1+c)m –1 = (F/P)m – 1
i = m ( 1 + TAE )1/m – 1
F = P * ein
P = F * e-in TAE = ei – 1
n = ln(F/P) / ln(1+c)
Valorpresente de una serie uniforme de ingresos
P = A [ (1+c)nm – 1 ] / [ (1+c)nm * c ]
A = P [ (1+c)nm * c ] / [ (1+c)nm – 1 ]
Perpetuidad:
P=A/c
A=P*c
P = A / ( c – g ) (perpetuidad creciente)
Si las anualidades (A) no son constantes, o
la tasa de interés (c) es variable:
P = A1 (1+c 1 )–1 +A2 (1+c 2 )–2 +…+A nm(1+c nm)–nm
Valor futuro de una serie uniforme de ingresos
F = SC = A { [ (1+c)nm+1 – 1 ] / c }
A= F { c / [ (1+c)nm+1 – 1 ] }
Conversión de tasas de descuento a tasas de
rendimiento
dND = 1 - [ 1 / (1+rND ) ]
rND = [ 1/(1-dND )] – 1
r360 = 360*rND /ND
d360 = 360*dND /ND
Fórmulas de interés real y nominal.
rr = { ( 1 + rn ) / ( 1 + Inf) } - 1
Métodos de evaluación
TRP =[ ( UT1 + UT2 + . . . + UTn ) / N ] / I
RSA = [ ( FE1 + FE2 + . . . + FEn ) / N ] / I
TIRM = (VTFE / VPI)1/n – 1
VTFE = n
n−j

P
Fs
F
i

Academia de Finanzas

= Valor presente
= Valor futuro “simple”
= Valor futuro compuesto
= tasa de interés anual simple

n = número de años transcurridos entre P y F
m = número de periodos de capitalización de
intereses que hay en 1 año
c

= i / m = tasa de interés efectiva por periodo de
capitalización de intereses.
A = “anualidad” o “parcialidad”
TAE = Tasa anual efectiva
e = Laconstante e es igual a 2.71828182845904,
la base del logaritmo neperiano [ln(e) = 1].
Perpetuidad: Se refiere al hecho de que un instrumento
financiero pague periódicamente una cantidad
de dinero durante un número infinito de
periodos.
g
= tasa de crecimiento

dND = tasa de descuento efectiva del periodo de tiempo
con duración de ND días
rND = tasa de rendimiento efectiva del periodo con
duración deND días.
r360 = tasa de rendimiento a 360 días (comercial)
d360 = tasa de descuento a 360 días
rr
= Tasa de interés real
rn = Tasa de interés nominal
Inf = Expectativa de inflación

VAN = PFE – P I =

∑ FE j (1+ CMC )
j =0

IR = VPFE / VPI
Fórmulas para determinar la tasa de interés
efectiva por periodo.
P = A1 /(1+TIR)1 + A2 /(1+TIR)2 + .+ Anm/(1+TIR)nm
c = (F / P) - 1
Ks = ( Div / (P*(1-f))) +g
Ke = ( Div / P) + g
Costo de la deuda.
Kd = Calcular la TIR de los Flujos de efectivo
después de considerar el efecto fiscal de los
intereses a pagar.

TIR =>

FE j

j =0

(1+ CMC )

j

n

Ij

j=0

(1+ CMC ) j

−∑

n
FE j
Ij
=∑
j
j
j =0 (1 + TIR )
j =0 (1 + CMC )
n

∑

TIR = Tasa interna de rendimiento
P
= Precio de una acción
Div = Dividendo a pagar por una acción en el año 1
g
= Tasa decrecimiento de las utilidades (esperada)
Ks = Rendimiento esperado de una acción
Ke = Rendimiento esperado de las utilidades retenidas.
f
= % de gastos de flotación
Costo del capital social y las utilidades retenidas
Ks = ( D1 / [P 0 - Fl ] ) + g = Costo del capital social
Ke = ( D1 / P0 ) + g = Costo de las utilidades retenidas.
Fl

ITESM Campus Querétaro

n

∑

= Importe en “$” de gastos de flotación.1

Decisiones Financieras

FORMULARIO

Costo medio del capital

( )

z

( )

( )

( ) ( )

CMC =∑KiWi = D1 Kd1 + D2 Kd2 + P Kp + E Ke + S K s
V
V
V
V
V
i= 1

P = Valor de las acciones preferentes
E = Valor de las utilidades retenidas
S = Valor de las acciones de capital social.

Academia de Finanzas

CMC = Costo medio del capital
Wi = Proporción de la fuente de financiamiento “i”
Ki = Costo dela fuente de financiamiento “i”
D1 = Valor del pasivo “1”
D2 = Valor del pasivo “2”
V = Valor de la empresa

Gradiente Aritmético:

1
  (1+ c )nm +1 − 1 
nm
 * 
F =  A + G  −
− 1
nm
c

 c (1+ c ) − 1 


G

= Cantidad en la que aumenta cada año la
anualidad.

g

= Porcentaje en el que aumenta cada año la
anualidad.


1
   (1+ c )nm − 1
nm
  * 
P = A + G  −
nm
nm
...