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ÍNDICE
MATEMÁTICAS
Geometría
Trigonometría
Números Complejos
Geometría Analítica del Espacio
Reglas Generales de Derivación
Tablas de Integrales
Vectores
Integrales Múltiples
Transformada de Laplace
Fórmulas Misceláneas
Series de Fourier

FÍSICA
Cinemática
Dinámica
Trabajo, Energía y Conservación de la Energía
Impulso e Ímpetu
Electricidad y Magnetismo
Constantes
Factores deconversión

QUÍMICA
Serie Electroquímica de los Metales
Tabla de Pesos Atómicos
Tabla Periódica de los Elementos

XVIII EVENTO NACIONAL DE CIENCIAS BÁSICAS DE LOS INSTITUTOS TECNOLÓGICOS 2011

1
1
2
2
3
4
6
10
11
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16
16
16
17
17
17
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22

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24
25
27

1

FORMULARIO DE MATEMÁTICAS

Geometría

Volumen  4  r
3

r

3

Área de la Superficie 4  r 2

r

Volumen

  r 2h
h

Área de la superficie lateral  2  rh

r

Volumen  1  r 2 h
3
h

l

Área de la superficie lateral   r r  h   r l
2

2

Volumen  1  h a 2  ab  b2 
3

   a  b h   b  a 
2

Área de la superficie lateral

a

2

   a  b l

l
h

b

XVIII EVENTO NACIONAL DE CIENCIAS BÁSICAS DE LOS INSTITUTOSTECNOLÓGICOS 2011

2

Trigonometría
1
1
sen2 A  2  2 cos 2 A
1
1
cos2 A  2  2 cos 2 A
sen 2 A  2 sen A cos A
cos 2 A  cos2 A  sen2 A

sen2 A  cos2 A  1
sec2 A  tan2 A  1
csc2 A  cot 2 A  1
sen A
cos A
cos A
cot A 
sen A
tan A 

sen  A  B  sen A cos B  cos A sen B
cos  A  B  cos A cos B  sen A sen B
tanA  tanB
tan  A  B 
1  tanAtanB

sen A csc A 1
cos A sec A  1

A
1  cos A

2
2
A
1  cos A
cos  
2
2

tan A cot A  1

sen

sen   A   sen A
cos   A  cos A

sen A sen B 
sen A cos B 

1
2

cos A cos B 

tan  A  tan A

1
2

1
2

 cos A  B  cos A  B
 sen A  B  sen  A  B
 cos A  B  cos A  B

Las leyes siguientes son validas para cualquier triángulo planoABC de lados a, b, c y de ángulos A, B,
C.
Ley de los senos

a
b
c


sen A sen B sen C
A

Ley de los cosenos

c

c2  a 2  b2  2 ab cos C
Los otros lados y ángulos están relacionados en forma similar

Ley de las tangentes
1
a  b tan 2  A  B

1
a  b tan 2  A  B
Los otros lados y ángulos están relacionados en forma similar

b

C

B

a

NúmerosComplejos
Siendo p un número real cualquiera, el teorema de De Moivre establece que
 r cos  i sen  p  r p  cos p  i sen p 
Sea n cualquier entero positivo y p  1 n , entonces
1
1
2
2
 r cos  i sen  n  r n  cos  n k  i sen  n k 
XVIII EVENTO NACIONAL DE CIENCIAS BÁSICAS DE LOS INSTITUTOS TECNOLÓGICOS 2011

3

donde k es un entero positivo. De aquí se puedenobtener las n raíces n-ésimas distintas de un número
complejo haciendo k  0,1,2, , n  1

Geometría Analítica del Espacio
Considerando P   x1 , y1 , z1  y P   x2 , y2 , z2 
2
1
Vector que une P1 y P2 :

PP   x2  x1  ,  y2  y1  ,  z2  z1    l, m, n
1 2

Distancia entre dos puntos:

d

x

Recta que pasa por dos puntos:
- Forma Paramétrica:
x  x1  l t

2 x1    y2  y1    z2  z1   l 2  m2  n2
2

2

y  y1  mt

-Forma Simétrica:
t

x  x1
l

t

Cosenos Directores:
x x
l
cos   2 1 
d
d

2

cos  

z  z1  nt

y  y1
m

t

y2  y1 m

d
d

cos  

z  z1
n

z2  z1 n

d
d

donde , ,  denotan los ángulos que forman la línea que une los puntos P1 y P2 con la parte positiva
de losejes x, y, z respectivamente.
Ecuación del Plano:


- Que pasa por un punto P1(x1, y1, z1) y tiene vector normal a  a1 ,a 2 ,a 3 :
a1 x  x1   a2  y  y1   a3  z  z1   0

-Forma General:

Ax  By  Cz  D  0

cos2   cos2   cos2   1

o

l 2  m2  n2  1

Distancia del punto P0(x0, y0, z0) al plano Ax+By+Cz+D=0
Ax 0  By 0  Cz0  D
d

A2  B 2  C 2...