Formulario General

FORMULARIO DE MATEMÁTICAS
Leyes de los exponentes:
a x a y a z  a x y  z ax  a x y y a am  a mm  a 0  1 am 1 a m  m a
m n

abn  a n b n
an a  n   b b a   b
n n

a 

 a mn

b   a

n

Productos Notables:
x  ax  b  x 2  a  bx  ab x  y 2  x 2  2 xy  y 2 x  y 2  x 2  2xy  y 2 x  y x  y   x 2  y 2 ax  by cx dy   acx 2  ad  bcxy  bdy 2
x  y 3  x 3  3x 2 y  3xy 2  y 3 x  y 3  x 3  3x 2 y  3xy 2  y 3

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Radicales:
n n n

a  n b  n ab a n a  b b
an  a

b0

n

Logaritmos:
y  log b x log b 1  0 log b b  1 log b uv  log b u  log b v u  log b u - log b v v log b u n  nlog b u log b ln x  log e x si y solo si x  b y

Factorización de Polinomios:
ax  ay  az  ax  y  z 
x 2  y 2  x  y x  y  x 2  a  bx  ab  x  a x  b

x 2  2 xy  y 2  x  y 
x 2  2 xy  y 2  x  y 

2

2

acx 2  ad  bc xy  bdy 2  ax  by cx  dy  x 3  y 3  x  y  x 2  2 xy  y 2 x3  y3
2

  x  y x

 2 xy  y 2

 
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Propiedades de los Radicales:
n n n n

a n b  n ab a n a  b b an  a

Ecuación General de Segundo Grado
 b  b 2  4ac X  2a

RELACIONES TRIGONOMÉTRICAS
C.O HIP. C. A. COS A= HIP. C.O. TAN. A= C. A. C. A. COT. A= C.O. HIP. SEC. A= C. A. HIP. CSC. A= C.O.

SEN A=

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IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS:
1 SEC. A 1 2.- SEC A= COSA 1 3.- COT. A= TANA SENA 4.- TAN A= COSA 1 5.- TAN A= COTA 1 6.- CSCA= SENA COSA 7.- COTA= SENA 2 8.- SEN A  COS 2 A  1 9.- 1  TAN 2 A  SEC 2 A 10.- 1  COT 2 A  CSC 2 A

1.- COS A=

TEOREMA DE PITÁGORAS:
a2  b2  c2

sena  b  sen a cos b  cos a sen bcosa  b  cos a cos b  sen a sen b cot a. cot b  1 cot(a  b)  cot a  cot b
sena  b  sen a cos b  sen b cos a cosa  b  cos a cos b  sen a sen b tana  tanb tan a  b   1  tanatanb
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cot a  b   cot a cot b  1 cot b  cot a

sen 2a  2 sen a cos a

cos 2a  cos 2 a  sen 2 a 2tanatan 2a  1  tan 2 a cot 2 a  1 cot2a 2 cot a a 1  cos a cos  2 2 a 1  cos a sen  2 2 a 1  cos a tan  2 1  cos a

=

LEY DE LOS SENOS:
a b c   sen A sen B sen C

LEY DE LOS COSENOS:
a 2  b 2  c 2  2bc cos A b 2  a 2  c 2  2ac cos B c 2  a 2  b 2  2ab cos C

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COORDENADASCARTESIANAS Y POLARES EN EL PLANO
X  r cos  Y  r sen 

r  x2  y2 y   tan 1 x

DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS:
d

 y2  y1 2  x2  x1 2

COORDENADAS DEL PUNTO QUE DIVIDE AL SEGMENTO EN UNA RAZÓN DADA:
x  x1  r x2  x1  y  y1  r  y 2  y1 

COORDENADAS DEL PUNTO MEDIO:
Xm  x1  x2 y  y2 , Ym  1 2 2

PENDIENTE DE UNA RECTA:
m y 2  y1 x 2  x1

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ÁNGULO ENTRE DOS RECTAS
tan  m2  m1 1  m2 m1

FORMAS DE LA ECUACIÓN DE LA LÍNEA RECTA:
a) PUNTO –PENDIENTE: y  y1  mx  x1  b) PENDIENTE - ORDENADA EN EL ORIGEN:
y  mx  b

c) CARTESIANA:
y  y1 y 2  y1  x  x1 x 2  x1

d) REDUCIDA O ABSCISA Y ORDENADA EN EL ORIGEN:
x y  1 a b

e) FORMA NORMALDE LA ECUACIÓN DE LA RECTA:
x cos w  y sen w  p  0

f) DADA LA ECUACIÓN DE LA RECTA EN SU FORMA GENERAL, DETERMINAR LA ECUACIÓN EN SU FORMA NORMAL.:
AX  A B
2 2



BY  A B
2 2



C  A  B2

0

f) DISTANCIA DE UN PUNTO A UNA RECTA:
d Ax1  By1  C  A2  B 2

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