Formulario Geometría Analítica

ECUACION GENERAL DE LA RECTA : Ya vimos las diferentes formas de poder expresar la ecuacion de la recta ahora veamos la forma general en donde con esta ecuacion ya no nesecitaremos de las anterioresporque se deducen de esta ,

AX + BY + C =0 de pendiente m= - A/B

LA pendiente m se halla despejando Y y de ahy sale una nueva coeficiente de X q es - A/B y esta sera su pendiente.
PARABOLA
Laecuación de una parábola de vértice (h, k) y eje focal paralelo al eje X es de la forma: (y - k)² = 4p(x - h) y sus elementos son los siguientes:
* Foco(h + p, k)
* Directriz x = h – p
*Eje focal y = k
* Donde 4| p | es la magnitud del lado recto y siendo | p | la longitud entre el foco y el vértice.
* Si p > 0 la parábola se abre hacia la derecha.
* Si p < 0 laparábola se abre hacia la izquierda.
Si el eje es paralelo al eje Y la ecuación es de la forma (x - h)² = 4p(y - k) y sus elementos son:
* Foco (h, k + p)
* Directriz y = k – p
* Eje focal x =h
* Si p > 0 la parábola se abre hacia arriba.
* Si p < 0 la parábola se abre hacia abajo
* Parábola con eje paralelo a OX y vértice distinto al origen
*
* Parábola con ejeparalelo a OY, y vértice distinto al origen
*

LINEA RECTA
y = mx + b
y = cuánto arriba
x = cuán lejos
m = gradiente o pendiente (cuán inclinada es la línea)
b = la intersección Y (dondela línea se cruza con el eje Y)
ELIPSE
TEOREMA1.
La ecuación de una elipse de centro en el origen, eje focal el eje X, distancia focal igual a 2c y cantidad constante igual a 2a es

Si el ejefocal de la elipse coincide con el eje Y, de manera que las coordenadas de los focos sean F (0,c) y F´(0,-c) la ecuación de la elipse es

Para cada elipse, 2a es la longitud del eje mayor, 2b la deleje menor y a, b, c están ligados por la relación a2= b2+c2.
También, para cada elipse, la longitud de cada lado recto es
, y la excentricidad e está dada por la fórmula e

NOTA: Si reducimos...