formulario geometria analitica

FORMULARIO DE GEOMETRÍA ANALÍTICA
LA LÍNEA RECTA
ECUACIONES
DESCRIPCIÓN
ECUACIÓN
EXPLICACIÓN
Ecuación general
Ax + By +C = 0

Recta no vertical que pasa por el origen:
Y = mxm = Pendiente

Ecuación simétrica:


Ecuación Punto pendiente:
y – y1 = m ( x – x1 )

Ecuación pendiente, ordenada al origen.

y = mx + b
b = Ordenadaal origen
(b = Intersección de la recta con el eje “Y”)
Ecuación con dos puntos:



FORMULAS
DESCRIPCIÓN
FORMULA
EXPLICACIÓN
Distancia entre dos puntos:



Punto medio:Pendiente y ángulo de inclinación de la recta:


Cuando x1  x2
Ángulo entre dos rectas:




Rectas perpendiculares


Cuando se tienen dos rectas perpendiculares y se conoce lapendiente de una de ellas, la pendiente de la otra es igual a la reciproca de signo contrario.
Rectas perpendiculares
m1 m2 = –1
Para que dos rectas sean perpendiculares:

Distancia de unpunto a una recta:

Cuando la ecuación de la recta es: Ax + By + C
y cuando el punto es: (x, y)

CIRCUNFERENCIA
DESCRIPCIÓN
FORMULA
EXPLICACIÓN
Con centro en el origen:
x2 + y2 = r2r = radio.
Con centro fuera del origen:
(x – h)2 + (y – k)2 = r2
Centro = C = (h, k)

.




x2 + y2 = r2(x – h)2 + (y – k)2 = r2PARÁBOLA
CON VÉRTICE EN EL ORIGEN
VÉRTICE
EJE FOCAL
CONCAVIDAD
FORMA
FOCO
EC. DE LA DIRECTRIZ

Sobre
Derecha
y2 =4px
F (p, 0)
x = –p
V ( 0, 0)
x’ x
Izquierda
y2 = – 4px
F (– p, 0)
x = + p

Sobre
Arriba
x2 = 4py
F (0, p)
y = – p

y’ y
Abajo
x2 = – 4py
F (0, – p)
y = + p
P es la distancia...