Formulario Mate 3

Parábola en el origen |
Parábola paralelo a “x” (y-k)2= 4a(x-h) | Paralelo a “y” (x-h)2= 4a(y-k) | Forma general. |
V(h,k) | F(h, k+a) | Y2+ Dx+ Ey + F =0 |
F(h+a,k) |L(h+2a, k+a) | |
L(h+a, k+2a) | R(h-2a, k+a) | |
R(h+a, k-2a) | Directriz y= k-a | |
Directriz x= h-a | | |
LR= |4a| |

Elipse en el origen |
Eje focal en el eje “x”.. X2 + Y2 =1
a2 b2 | Eje focal en el eje “y”.. X2+Y2 = 1
b2 a2 |
Vértices V(a,0) yV’(-a,0) | Vértices V(0,a) y V’(0,-a) |
Coordenadas del Eje menor B(0,b) y B’(0, -b) | Coordenadas del Eje menor B (b, 0) y B’(-b,0) |
Focos F(c, 0) y F’(-c, 0) | Focos F(0,c) y F’(0, -c) |
Longitud Eje mayor 2a | Longitud Eje mayor 2a |
Longitud eje menor 2b | Longitud eje menor 2b |
LR = 2b2/ a excentricidad e= c/a |

Elipse con centro en elpunto c(h,k) |
(x-h)2 + (y-k)2 = 1 (eje x)
a2 b2 | (x-h)2 + (y-k)2 = 1 (eje y)
b2 a2 |
F( h+c, k) y F’(h-c, k) | F( h, k+c) y F’(h,k-c) |
V(h+a,k) y V’(h-a, k) | V(h, k+a) y V’(h, k-a) |

Hipérbola |
Centro en el origen “x”X2/a2 – Y2/b2 = 1 | Focos en eje “y”
Y2/a2 – X2/b2 =1 | Centro (h,k) eje “x”(x-h)2/ a2 – (y-k)2/b2 = 1 | Centro (h-k) eje “y”
(y-k)2/a2 – (x-h)2/b2 = 1 |
V(a,0) y V’(a,0) | V(0, a) y V’(0, -a) | V(h+a,k) y V’(h-a,k) | V(h, k+a) y V’(h.k-a) |
F(c,0) yF’(c,0)C2=a2+b2 | F(0, c) y F’(0, -c) | F(h+c,k) y F(h-c,k) | F(h, k+c) y F(h,k-c) |
Eje transverso 2a |
Eje conjugado 2b |
LR= 2b2/ a |
Excentricidad e= c/a |
Rectas Y= - bx/a yY= bx/a | Asíntotas
Y= ax/ b Y= -ax/b | Asíntotasy-k= b(x-h) y-k= -b(x-h)
a a | Asíntotas
y-k = a(x-h) y-k= -a(x-h) b b |