Formulario Mate IV Tecmilenio



Pendiente

Rectangulares a Polares


ECUACIONES DE LA RECTA Forma general
Punto – pendiente

Distancia entre puntos

Punto medio
,
Pendiente – ordenada


Polares aRectangulares


Ángulo de rotación


DISCRIMINANTE ¨xy¨
elipse
parábola
hipérbola
Intersección con los ejes




C I R C U N F E R E N C I A
centro en el origen C( 0 , 0 )
centrofuera del origen C( h , k )


x2 + y2 = r2
( x – h )2 + ( y – k )2 = r2










P A R Á B O L A

vértice en el origen V( 0 , 0 )
vértice fuera del origen V( h , k )HORIZONTAL

VERTICAL

HORIZONTAL

VERTICAL


y2 = 4px


x2 = 4py

( y – k ) 2 = 4p( x – h )
( x – h ) 2 = 4p( y – k )
F( p , o )
F( o , p )F( h+p , k )
F( h , k+p )
Ec. de la recta directriz x =-p
Ec. de la recta directriz y =-p
Ec. de la recta directriz x = h - p
Ec. de la recta directriz y = k - p
L a d o r e c t o LR =I 4p I


* Cuando la parábolas son HORIZONTALES la variable “x” de su ecuación lleva el exponente 1.
* Cuando la parábolas son VERTICALES la variable “y” de su ecuación lleva el exponente 1.
*”p” es la distancia perpendicular entre el vértice y la recta directriz o la distancia que hay entre el vértice y el foco.
* Cuando “p” es POSITIVA, la parábola abrirá hacia la derecha si eshorizontal y hacia arriba si es vertical.
* Cuando “p” es NEGATIVA, la parábola abrirá hacia la izquierda si es horizontal y hacia abajo si es vertical.









E L I P S E
centro enel origen C( 0, 0 )
centro fuera del origen C( h , k )





HORIZONTAL

VERTICAL

HORIZONTAL

VERTICAL




F1(c,o) , F2(-c,o)
F1(o,c) , F2(o,-c)
F1(h+c,k) , F2(h-c,k)F1(h,k+c) , F2(h,k-c)
V1(a,o) , V2(-a,o)
V1(o,a) , V2(o,-a)
V1(h+a,k) , V2(h-a,k)
V1(h,k+a) , V2(h,k-a)
A1(o,b) , A2(o,-b)
A1(b, o) , A2(-b,o)
A1(h,k+b) , A2(h,k-b)
A1(h+b,k) , A2(h-b,k)
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