formulario matematicas

MATEMÁTICAS.
1.- ÁLGEBRA
1.- Suma de Números
Cantidades con signos iguales: se suman y se escribe el signo que tengan ambas.
3+4=7 -3-4=-7

Cantidades con signos diferentes se restan y se escribe el signo de la de mayor valor absoluto.
-5+2=-3 -2+5=3

2.- Multiplicación de números positivos y negativos.
(+)*(+)=(+) (+)*(-)=(-)
(-)*(-)=(+) (-)*(+)=(-)

3.-Cuadrado de un Binomio.(a+b)2=a2+2ab+b2
4.-Cubo de un binomio.
(a+b)3=a3+ 3a2b+3ab2 b3
5.-Producto de Binomios conjugados.
(a+b)(a-b)= a2-b2
6.- Cuadrado de un Trinomio.
(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
7.- Factorización por factor común.
bx+by+bz=b(x+y+z)
8.- Factorización de un TCP
a2±2ab+b2=(a±b)2
9.- Factorización por Agrupación.
ax+ay+bx+by=a(x+y)+b(x+y)=(x+y)(a+b)

10.-Factorización de un Trinomio NoCuadrado Perfecto, de la forma x2+bx+c
x2+bx+c=(x+m)(x+n)
11.- Factorización de una suma de cubos.
a^3±b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2 )
=(a-b)(a^2+ab+b^2 )
12.- Suma de Fracciones.
a/b+c/d=(ad+cb)/bd
13.- Multiplicación de Fracciones.
a/b*c/d=ac/bd
14.- División de Fracciones.
a/b+c/d=ad/bc
Regla de la Herradura.

15.- Leyes de Exponentes.
a) x^m*x^n=x^(m+n) e) (xy)^n=x^n y^nb)x^m⁄(x^n=x^(m-n) ) f)(x+y)^2=x^2+2xy+y^2
c)(x^m )^n=x^mn g)x^0=1
d)√(n&x^m )=x^(m/n) h)〖(x+y)〗^3=x^3+3xy^2+〖3x〗^2 y+y^3
16.- Leyes de Radicales.
√(n&a)*√(n&b)*√(n&c)=√(n&a*b*c)
√(n&a)/√(n&b)=√(n&a/b)
√(n&a^n )=a
√(n&√(m&a))=a^mn
〖(√(n&a^m ))〗^r=√(n&a^mr )


17.- Binomio de Newton y Triangulo de Pascal.
Para un binomio a la n potencia:
Coeficientes:
0 1
1 1 1
2 1 2 13 1 3 3 1
4 1 4 6 4 1
5 1 5 10 10 5 1
Exponentes:
(a+b) n=an+an-1b1+an-2b2+an-3b3+…+bn
18.- Ecuación de segundo grado.
a) 〖ax〗^2+bx+c=0 Ecuación Completa

x=(-b±√(b^2-4ac))/2a

b) 〖ax〗^2+bx=0 Ecuación Incompleta

x_1=0 x_2=-b/a

c)〖ax〗^2+c=0 Ecuación incompleta

x=±√((-c)/a)

2.- TRIGONOMETRÍA
1.-Teorema de Pitágoras
c^2=a^2+b^2 c=√(a^2+b^2 )
b=√(c^2-a^2 )c=√(a^2+b^2 )


2.-Conversión de Grados a Radianes
s/(180°)=R/π S=grados
R=Radianes

3.- Funciones Trigonométricas.
sin⁡〖θ=〗 (Cat.Op)/(Hip.) cot⁡〖θ=(Cat.Ad.)/(Cat.Op.)〗
cos⁡〖θ=〗 (Cat.Ad.)/(Hip.) sec⁡θ=(Hip.)/(Cat.Ad.)
tan⁡θ=(Cat.Op)/(Cat.Ad.) csc⁡〖θ=(Hip.)/(Cat.Op.)〗

4.-Funciones Reciprocas.
sin⁡〖A=〗 1/csc⁡A cot⁡〖A=1/tan⁡A 〗
cos⁡〖A=〗 1/(sec⁡A.) sec⁡A=1/cos⁡A
tan⁡A=1/cot⁡Acsc⁡〖A=1/sin⁡A 〗

5.- Funciones Complementarias.
Si los ángulos A+B=90°
sin⁡〖A=〗 cos⁡B cot⁡〖A=tan⁡B 〗
cos⁡〖A=〗 sen B sec⁡A=csc⁡B
tan⁡A=cot⁡B csc⁡〖A=sec⁡B 〗

6.- Ley de Senos.
a/sin⁡A =b/sin⁡B =c/sin⁡C



7.- Ley de Cosenos.
c^2=a^2+b^2-2ab*cos⁡C
cos⁡〖C=〗 (a^2+b^2-c^2)/2ab

8.-Identidades Trigonométricas.
1.- sin⁡〖A*〗 csc⁡A=1 9.- sin^2⁡A=(1-cos^2⁡A)/2
2.- cos⁡A*sec⁡A=110.- cos^2⁡〖A=〗 (1+cos^2⁡A)/2
3.- tan⁡〖A*cot⁡〖A=1〗 〗 11.- tan⁡2A=(2 tan⁡A)/(1-tan^2⁡A )
4.- tan⁡A=sin⁡A/cos⁡A 12.- cot⁡〖2A=cot^2⁡〖A-1〗/(2 cot⁡A )〗
5.- cot⁡〖A=cos⁡A/sin⁡A 〗 13.- sin⁡〖2A=2 sin⁡〖A*〗 〗 cos⁡A
6.- sin^2⁡A+cos^2⁡A=1 14.- cos⁡〖2A=cos^2⁡〖A-sin^2⁡A 〗 〗
7.- 1+tan^2⁡〖A=sec^2⁡A 〗 15.- cos⁡〖2A=1-sin^2⁡A 〗
8.- 1+cot^2⁡〖A=csc^2⁡A 〗 16.- cos⁡〖2A=2 cos^2⁡〖A-1〗 〗
17.-sin⁡〖mA*cos⁡〖nA=1⁄2〗〗*(sin⁡(m+n)A+sin⁡(m-n)A)
18.- sin⁡〖mA*sin⁡〖nA=1⁄2〗 〗*(cos⁡(m+n)A-cos⁡(m-n)A)
19.- cos⁡〖mA*cos⁡〖nA=1⁄2〗 〗*(cos⁡(m+n)A+cos⁡(m-n)A)
20.-sin⁡〖(A±B)〗=sin⁡〖A*cos⁡〖B±cos⁡〖A*cos⁡B 〗 〗 〗
21.- cos⁡〖(A±B)〗=cos⁡〖A*cos⁡〖B±sin⁡〖B*cosB〗 〗 〗
22.-tan⁡〖(A±B)=tan⁡〖A±tan⁡B 〗/(1±tan⁡〖A*tan⁡B 〗 )〗
23.- cot⁡〖(A±B)=cot⁡〖A*cot⁡〖B±1〗 〗/cot⁡〖B±cot⁡A 〗 〗
24.- sin^2⁡A=1⁄2 cos⁡2A
25.- A^2=(asin⁡B )^2+(acos⁡B )^226.-cos^2⁡〖A=1/2+1/2 cos⁡2A 〗
27.-sin⁡〖(-x)=-sin⁡x 〗 cot⁡〖(-x)=-cot⁡x 〗
cos⁡〖(-x)=cos⁡x 〗 sec⁡〖(-x)=sec⁡x 〗
tan⁡(-x)=-tan⁡x csc⁡(-x)=-csc⁡x
28.-2 sin^2⁡〖x/2=1-cos⁡x 〗 30.-tan⁡〖x/2=(1-cos⁡x)/sin⁡x 〗
29.-2 cos^2⁡〖x/2〗=1+cos⁡x 31.-cot⁡〖x/2〗=(1∓cos⁡x)/sin⁡x
32.- sin⁡〖x+〗 sin⁡y=2 sin⁡〖1/2〗 (x+y)*cos⁡〖1/2〗 (x-y)
33.-sin⁡〖x-sin⁡〖y=〗 〗 2 cos⁡〖1/2〗 (x+y)*cos⁡〖1/2〗 (x-y)
34.- cos⁡〖x+cos⁡〖y=〗 〗 2...