Formulario Mec nica Cl sica

MOVIMIENTO (CINEMÁTICA)

Rectilíneo uniforme
Rectilíneo uniformemente acelerado
Circular uniforme
Circular uniformemente acelerado
Armónico simple
Trayectoria
Rectilíneo
Rectilíneo
Circular (R)Circular (R)
Rectilíneo
Posición
r(t)=ro+vt
r(t)=ro+vot+½at2
φ(t)=φo+wt
φ(t)=φo+wot+½at2
x(t)=A·sen(wt+φo)
Velocidad
v(t)=vo
v(t)=vo+at
w(t)=wo
w(t)=wo+at
v(t)=Aw·cos(wt+φo)
Aceleración
a(t)=0
a(t)=aoa(t)=0
a(t)=ao
a(t)=-Aw2·sen(wt+φo)
Acel. Normal
an=0
an=0
an=w2·R
an=w2(t)·R
an=0
Acel. Tangencial
at=0
at=ao
at=0
at=a·R
at=a(t)
Periódico?
no
no
si
no
si
Período
-
-
T=2π/w
-
T=2π/w
Frecuencia
-
-f=T-1=w/2π
-
f=T-1=w/2π
Pulsación
-
-
w
-
w
Otras relaciones (*)
-
v2(t)-vo2  =2·a·s
|v|=w·R
|v|=w(t)·R
a(t)=-w2·x



an=|v|2/R
an=|v(t)|2/R




|a|=an
|a|2=an2+at2


EN GENERAL

Determinación de r(t) apartir de v(t)
r(t) = ∫ v(t) dt + cte
Determinación de v(t) a partir de a(t)
v(t) = ∫ a(t) dt + cte
Determinación de φ(t) a partir de w(t)
φ(t) = ∫ w(t) dt + cte
Determinación de w(t) a partirde a(t)
w(t) = ∫ a(t) dt + cte
Celeridad (Velocidad media escalar)
vm  =  ∆s/∆t
∆s: espacio recorrido
Celeridad instantánea (Veloc.instantánea escalar)
v =  lim  (∆s/∆t) = ds/dt
∆t->0
∆t = t - to
Velocidadmedia vectorial
vm = ∆r/∆t
∆r =r(t)-ro
Velocidad instantánea vectorial
v =  lim  (∆r/∆t) = dr/dt
∆t->0
|v| = ds/dt
dirección: tang trayectoria
sentido: el del movimiento
Aceleración media
am = ∆v/∆t∆v = v(t) - vo
Aceleración instantánea
a = lim  (∆v/∆t) = dv/dt
∆t->0
|a|2 =a2 = a·a
Componentes intrínsecas de la aceleración
a tangencial
at = (dv/dt)·(v/|v|)
a = at + an

a normal
an = (v2/R)·un  ;un vector unitario normal
a2 = at2 + an2
(*) s: espacio recorrido
FUERZAS (DINÁMICA)
Ecuación fundamental de la dinámica (L. Newton)
(masa constante) (*)
 F = m·a = m · [ ( d2x/dt2) i + ( d2y/dt2) j + (d2z/dt2) k ]
Fuerza centrípeta
 Fc = m· (v2/R) = m·2·R = m·(4π2/T2)·R
Fuerza de rozamiento
 Fr = ·N
 : coeficiente de rozamiento
 N: fuerza normal (perpendicular al plano)
Momento lineal o...