Formulario para matemáticas y física

FÓRMULAS MATEMÁTICAS

FÓRMULAS MATEMÁTICAS

IDEA, DISEÑO Y REALIZACIÓN Departamento de Creación Editorial de Lexus Editores

© LEXUS EDITORES S.A. Av. Del Ejército 305 Miraflores, Lima-Perú www.lexuseditores.com Primera edición, febrero 2008 Hecho el Depósito Legal en la Biblioteca Nacional del Perú: 2008-01603 ISBN: 978-9972-209-54-3

EDICIÓN 2008

PRESENTACIÓN
Al igual que RenéDescartes, gran matemático y filósofo del siglo XVII, quien hubiera preferido una ciencia única o “matemática universal”, que explique el orden y la medida de la naturaleza, sin importar si la unidad de medida son números, o ecuaciones o gráficos, el presente “Formulario Matemático” pretende realizar una exposición de todos los métodos matemáticos en un solo documento. Como es habitual, EditorialLexus pone a disposición del estudiante avanzados recursos que contribuirán a minimizar diferencias teóricas y prácticas entre el nivel secundario y la universidad. Se ha pretendido crear un manual educativo para que el alumno en la etapa preuniversitaria, a través de la práctica directa de sus ejercicios, pueda auto-evaluarse y pronosticar sus capacidades con vistas a iniciar sus estudiossuperiores. Y, al mismo tiempo, servir como obra de consulta general. La preparación de esta formidable obra ha sido posible debido a la participación de un selecto equipo de estudiantes universitarios y calificados docentes especialistas. Este libro resume más de 4 mil maravillosos años de investigación matemática. Desde las antiguas aritmética y álgebra, escudriñadas por babilonios y egipcios hasta lasmodernas técnicas y aplicaciones, que permiten actividades cotidianas de complicado análisis, como el pronóstico del tiempo, el movimiento bancario o la telefonía móvil, imposibles sin el concurso de todas las disciplinas matemáticas. Este manual incluye secciones de Física y Química pues, como señalaba Von Neumann, las matemáticas poseen una doble naturaleza: las matemáticas como cuerpo científicopropio, independientes de otros campos, y las matemáticas relacionadas con las ciencias naturales. De hecho, muchos de los mejores resultados alcanzados en las matemáticas modernas han sido motivados por las ciencias naturales y, similarmente, hay una tremenda matematización 1 de las partes teóricas de dichas ciencias . El método práctico utilizado en toda la extensión de esta obra, conduce allector de una manera didáctica a lo largo de la asignatura, pasando de lo más sencillo a lo más complejo, con numerosos ejercicios resueltos y propuestos. La resolución de problemas y el repaso teórico no dudamos que le darán al estudiante una base muy sólida para que destaque en las aulas universitarias de pre-grado o post-grado.

Los Editores
1 Referencias históricas consultadas en: José M.Méndez Pérez. “Las Matemáticas: su Historia, Evolución y Aplicaciones”.
Archivo online: http://www.divulgamat.net/weborriak/TestuakOnLine/HasierakoIkasgaiak/Mendez2003-04-extendida.doc.

SUMARIO
Pag.

Aritmética … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … …
Definición, Lógica matemática, Proporciones lógicas, Conectivos lógicos Tablas de verdad de las proporciones compuestas básicas Tipo deproporciones, Tautología Leyes lógicas principales Principales símbolos ………………… Proporciones simples, Proporciones compuestas básicas … … … … … … … … … … … … … ……………………………… ……………………………………………………

15 15 16 16 16 17 17 19 19 20 21 21 22 22 23 23 24 25 25 26 26 27 27 28 28 29 29 30 30 31 32 33 33 34

Contradicción, Contingencia … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … …………………………………………………………… Teoríade conjuntos, Conceptos básicos, Formas de expresar un conjunto … … … … … … … ……………………………………………………………… …………………………… …………………… ………………… Notación de los conjuntos, La recta real … … … … … … … … … … … … … … … … … … Características de los conjuntos, Relaciones entre conjuntos Diagramas de Venn, Operaciones con conjuntos Conjunto de conjunto o conjunto de partes, Potencia de un conjunto Unión de...