Formulario Prob Y Est

Estad´ ıstica descriptiva Operador complementario Dada una muestra {x1 , x2 , . . . , xn }, se defiA ∩ Ac = ∅ nen A ∪ Ac = Ω Ωc = ∅ Frecuencias ∅c = Ω absolutas: ni (Ac )c = Arelativas: fi = ni n A − B = A ∩ Bc porcentajes: pi = fi × 100 Leyes de Morgan nk acumuladas: Ni = (A ∪ B)c = Ac ∩ B c k≤i (A ∩ B)c = Ac ∪ B c relativas acumuladas: Fi = Ni
n nr

Probabilidad xk nk Axiomas de Kolmogorov n impar
2

xi Media x = ¯
i=1 n

=

k=1 n
2

P (A) ≥ 0 P (Ω) = 1 Si A y B son excluyentes P (A ∪ B) = P (A) + P (B)Probabilidad condicional (A∩B) P (A|B) = P P (B) Independencia A y B son independientes s´ y s´lo si ı o P (A|B) = P (A) P (B|A) = P (B) P (A ∩ B) = P (A)P (B) Leyes de suma P (Ac )= 1 − P (A) P (A − B) = P (A) − P (A ∩ B) P (A ∪ B) = P (A) + P (B) − P (A ∩ B) Probabilidad total {A1 , A2 , . . . , Ak } forman una partici´n. o P (B) = c )P (Ac ) P (B|A P(B) = Regla de Bayes P (A|B) = P (A|B) = P (Ai |B) =
P (B|A)P (A) P (B) P (B|A)P (A) P (B|A)P (A)+P (B|Ac )P (Ac )

Mediana x = Varianza
2 Sn =

x( n+1 )
2

x( n ) +x( n+1) 2

n par

n

r

(xi − x)2 ¯
i=1 n i=1 n−1 n

(xk − x)2 nk ¯ =
2 k=1 n

(xi − x) ¯ .
2 Sn−1 =

Rango R = x(n) − x(1) Cuantiles Cp = (1 − △ (⌈r⌉) + △ (⌈r⌉+1)r)x rx donde r = p(n − 1) Qk = C k , k = 1, 2, 3
4

Dk = C k , k = 1, 2, . . . , 9
10

Pk = C

k 100

, k = 1, 2, . . . , 99

Rango intercuartilico RIQ = Q3 − Q1Diagrama de caja y brazos CIi =, Q1 − 1.5 × RIQ CIs = Q3 + 1.5 × RIQ Eventos Conmutatividad A∪B =B∪A A∩B =B∩A Asociatividad (A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C) (A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C)Distributividad A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C) A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)

P (B|A)P (A)

+

k i=1 P (B|Ai )P (Ai )

P (B|Ai )P (Ai ) k j=1 P (B|Aj )P (Aj )