Formulario proba

FÓRMULAS DE ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA PARA DATOS NO AGRUPADOS
MEDIA

PARA DATOS AGRUPADOS
Medidas de tendencia central

X =

1 n

∑ x
i =1

n

i

MEDIA

X =

1 n

∑

m

fi xiMedidas de tendencia central

Medidas de forma

i =1
COEFICIENTE DE SESGO (Tercer momento estandarizado)

MEDIANA

 x  n +1    2  ~ = X x + x n n     +1    2  2   2 

; si n es impar
MEDIANA

; si n es par
donde:

n   2 − Fi −1  ~ =L X ci i inf +  fi      
ci=
Li
inf

α3 =

1 n

∑f
i =1

m

i

( xi − X ) 3 S3

MODAMo = Dato que más se repite (puede haber una o más modas)

longitud de la clase que contiene a la mediana = límite inferior de la clase que contiene a la mediana

Medidas de Dispersión VARIANZARANGO:
n

x ( max ) −

x

MODA

( min )
donde:

 a  Mo = LMo inf +  cMo a + b  
a = fMo− fMo−1 , b = fMo− fMo+1
f Mo = frecuencia absoluta de la clase que contiene a la modaCOEFICIENTE DE CURTOSIS (Cuarto momento estandarizado)

α4 =

1 n

∑
i =1

m

f i ( xi − X ) 4 S4

 n 2 2 2  S 2 = 1 ∑(xi − X ) =  1 ∑xi  − X n n i= 1  i =1 
S= S
2

Fractiles(ó cuantiles)

FRÁCTIL =

DESV. EST.

COEF. DE VARIACIÓN

CV

=

S X

c Mo = longitud de la clase que contiene a la moda L Mo inf = límite inferior de la clase que contiene a la modadonde: Medidas de Dispersión RANGO= Lím. Sup. de la
última clase

 na − Fi −1  L inf +   ci fi  

Medidas de forma COEFICIENTE DE SESGO (Tercer momento estandarizado)

α3 =

1 n

∑(x
i=1

n

m

L inf = límite inferior de la clase que contiene al fractil a = Fracción de interés

Lím. Inf. de la primera clase

por ejemplo, para:
2

i

−X)

3
VARIANZA

S3
1 nS2 = 1 ∑fi (xi − X) = 1 ∑fi (xi ) −X n n
2 2 1 i= 1 i=

m

Cuartiles: Q1, Q2, Q3 :

a = 1/4, 1/2, 3/4 a = 1/10,
2/10, ...., 8/10, 9/10

Deciles: D1, D2, .... D8, D9 :

COEFICIENTE DE...