Formulario Procesos De Transporte Y Operaciones Unitarias C

FORMULARIO DE PROCESOS DE TRANSPORTE Y
OPERACIONES UNITARIAS GEANKOPLIS
Balances de calor:
௢ ሻ
෍ ‫ܪ‬ோ + ሺ−∆‫ܪ‬ଶଽ଼
+ ‫ = ݍ‬෍ ‫ܪ‬௣

෍ ‫ܪ‬ோ = ܵ‫݌݈ܽݐ݊݁ ݏ݈ܽ ݁݀ ܽ݅ݎ݋ݐܽ݉ݑ‬íܽ‫݋ݏ݁ܿ݋ݎ݌ ݈ܽ ݊ܽݎݐ݊݁ ݁ݑݍ ݏ݈݁ܽ݅ݎ݁ݐܽ݉ ݏ݋݈ ݏ݋݀݋ݐ ݁݀ ݏ‬.

∑ ‫ܪ‬௣ = ܵ‫݌݈ܽݐ݊݁ ݏ݈ܽ ݁݀ ܽ݅ݎ݋ݐܽ݉ݑ‬íܽ‫ܽ݉݁ݐݏ݅ݏ ݈݁݀ ݈ܽ݀݅ܽݏ ݊݁ ݏ݈݁ܽ݅ݎ݁ݐܽ݉ ݏ݋݈ ݏ݋݀݋ݐ ݁݀ ݏ‬.
௢
−∆‫ܪ‬ଶଽ଼
= ‫݅ܿܿܽ݁ݎ ݁݀ ݈ܽ݉ݎ݋݊ ݎ݋݈ܽܥ‬ó݊ ܽ 298‫ ݕ ܭ‬1ܽ‫݉ݐ‬.
௢
−∆‫ܪ‬ଶଽ଼
= 0 ܿ‫ ݋݊ ݋݀݊ܽݑ‬ℎܽ‫ܿܽݑܿ݁ݕ‬í‫ݑݍ ݊݋‬í݉݅ܿܽ

‫݃ݎ݁݊ܧ = ݍ‬íܽ ݊݁‫ܽ ݎ݋݈ܽܥ ݋ ܽݐ‬ñadido al sistema

‫ = ݍ‬0 ܿ‫ ݋݊ ݋݀݊ܽݑ‬ℎܽ‫݅ܿ݅݀ܽ ݕ‬ó݊ ‫ݎ݋݈ܽܥ ݁݀ ܽ݀݅݀ݎ݁݌ ݋‬
ܲ = ܿ‫ܥݓ = ܪ → ݁ݐݐ‬௣ ∆ܶ

‫ ܽ݉݁ݐݏ݅ݏ ݈݁݀ ݈݁ܽݏ ݋ ܽݏ݁ݎ݃݊݅ ݁ݑݍ ݋݆ݑ݈ܨ = ݓ‬൤
‫ܬܭ‬
‫ܥ‬௣ = ‫ݎ݋݈ܽܥ ݀ܽ݀݅ܿܽ݌ܽܥ‬í݂݅ܿܽ ൤
൨
‫ܭ ∗ ݈݋݉ ∗ ݃ܭ‬

‫݃ܭ‬
൨
ℎ

Fuerza Gravitatoria:
‫ ݃݉ = ܨ‬ሾܰሿ = ቂ‫∗ ݃ܭ‬

݉
ቃ
‫ݏ‬ଶ

Presión:
ܲ=

‫ܨ‬
ܰ
; ሾܲܽሿ = ൤ ଶ ൨
‫ܣ‬
݉

‫ = ݃ߩܸ = ݃݉ = ܨ‬ℎ‫݃ߩܣ‬

Univ. FrancoOssio Pericón

Presión manométrica:
ܲ = ℎߩ݃ ሾܲܽሿ

Presión absoluta:

ܲ = ℎߩ݃ + ܲ஺ ሾܲܽሿ

Ecuación general de transporte molecular estacionario:
߰௭ = −ߜ

݀Γ

݀‫ݖ‬

ܵ݅ ߰௭ = ܿ‫ ݁ݐݐ‬ሺܵ݅ ݈݁ Á‫݅ܿܿ݁ݏ ݁݀ ܽ݁ݎ‬ó݊ ‫݁ݐ݊ܽݐݏ݊݋ܿ ݏ݁ ݖ ܽ ݎ݈ܽݑܿ݅݀݊݁݌ݎ݁݌ ݈ܽݏݎ݁ݒݏ݊ܽݎݐ‬ሻ
߰௭ = ߜ

ሺΓଵ − Γଶ ሻ
ሺzଶ − zଵ ሻ

ܲ‫݀ܽ݀݁݅݌݋ݎ‬
Γ = Concentración de Propiedad ൤
൨
݉ଷ
߰௭ = Flujo de Propiedad ൤

‫ݐ݊ܽܥ‬. ܲ‫݀ܽ݀݁݅݌݋ݎ‬
൨
‫݉ ∗ ݏ‬ଶ

݉ଶ
ߜ =Ctte de Difusividad ቈ ቉
‫ݏ‬

‫݅ܿܿ݁ݎ݅݀ ݈ܽ ݊݁ ܽ݅ܿ݊ܽݐݏ݅݀ = ݖ‬ó݊ ݈݀݁ ݂݈‫ ݋݆ݑ‬ሾ݉ሿ
Ecuaciones generales de la conservación de momento lineal, energía térmica
o masa (Balance general de propiedad para estado estacionario):
߲߁
߲ ଶ߁
− ߲ ଶ = ܴ
߲‫ݐ‬
߲‫ݖ‬

ܲ‫݀ܽ݀݁݅݌݋ݎ‬
ܴ = ‫݅ܿܽݎ݁݊݁݃ ݁݀ ݀ܽ݀݅ܿ݋݈݁ݒ‬ó݊ ݀݁ ‫ ݀ܽ݀݁݅݌݋ݎ݌‬൤
൨
‫݉ ∗ ݏ‬ଷ
En el caso que no exista generación:
߲Γ
∂ଶ Γ
− ∂ ଶ = 0
߲‫ݐ‬
∂‫ݖ‬

Fuente:Procesos de Transporte y operaciones unitarias Geankoplis.
Univ. F.O.P.

Ley de Newton y la viscosidad (Fluidos Laminares):
‫ܨ‬
∆‫ݒ‬௭
= −ߤ

‫ܣ‬
∆‫ݕ‬
Usando la definición de derivada:
߬௬௭ = −ߤ

݀‫ݒ‬௭
݀‫ݕ‬

߬௬௭ = ݁‫ ݁ݐ݊ܽݐݎ݋ܿ ݋ݖݎ݁ݑ݂ݏ‬ሾܲܽሿ
ߤ = ‫ ݀ܽ݀݅ݏ݋ܿݏ݅ݒ‬ቂ

݃
ቃ
ܿ݉ ∗ ‫ ݏ‬

݀‫ݒ‬௭
= ‫݁ݐݎ݋ܿ ݁݀ ݀ܽ݀݅ܿ݋݈݁ݒ ݈ܽ ݁݀ ݁ݐ݊݁݅݀ܽݎܩ‬
݀‫ݕ‬
Numero de Reynolds:
ܰோ௘ =

‫ߩݒܦ‬
ߤ

‫݅ܦ = ܦ‬á݉݁‫ݒ ݋ܾݑݐ ݈݁݀ ݋ݎݐ‬, ߩ, ߤ =‫݋݀݅ݑ݈݂ ݈݁݀ ݏ݁݀ܽ݀݁݅݌݋ݎ݌‬
→ ‫ ݎܽ݊݅݉ܽܮ‬− ܸ݅‫ܰ ݋ݏ݋ܿݏ‬ோ௘ < 2100

→ ܶ‫ܰ ݋ݐ݈݊݁ݑܾݎݑ‬ோ௘ > 4000

→ ܶ‫ܰ ݁ݐ݊݁݅ݏ݊ܽݎ‬ோ௘ ∈ ሾ2100; 4000ሿ
→ ‫ܰ ݋݈݀ܽ݋ݎݐ݊݋ܿݏ݁ܦ‬ோ௘ > 10000

Fuente: Procesos de Transporte y operaciones unitarias Geankoplis.
Univ. F.O.P.

Balances de masa en sistemas de flujos (Continuidad):
ܳ = ‫ܣݒ‬
‫ߩݒ = ܩ‬

݉ሶ = ‫ߩܳ = ߩܣݒ‬

݉ଷ
ܳ = ‫݉ݑ݈݋ܸ݋݆ݑ݈ܨ‬é‫݋ܿ݅ݎݐ‬ሺ‫݈ܽ݀ݑܽܥ‬ሻ ቈ ቉
‫ݏ‬
‫ ܽݏܽ݉ ݁݀ ݀ܽ݀݅ܿ݋݈݁ݒ = ܩ‬൤
݉ሶ = ‫݉ ݋݆ݑ݈ܨ‬á‫ ݋ܿ݅ݏ‬൤
݉ሶଵ = ݉ሶଶ

‫݃ܭ‬
൨
‫ݏ‬

‫݃ܭ‬
൨
݉ଶ ‫ݏ‬

‫ݒ‬ଵ ‫ܣ‬ଵ ߩଵ = ‫ݒ‬ଶ ‫ܣ‬ଶ ߩଶ
Ecuación Global para el balance de masa (Cuando aparece el factor tiempo)
Estado no estacionario:
ቀ

ܸ݈݁‫ ݁݀ ݈ܽ݀݅ܽݏ ݁݀ ݀ܽ݀݅ܿ݋‬
ቁ1
݉ܽ‫݈݋ݎݐ݊݋ܿ ݁݀ ݊݁݉ݑ݈݋ݒ ݈݁݀ ܽݏ‬

− ቀ
+ቀ

ܸ݈݁‫ ݁݀ ܽ݀ܽݎݐ݊݁ ݁݀ ݀ܽ݀݅ܿ݋‬
ቁ2
݉ܽ‫݈݋ݎݐ݊݋ܿ ݁݀ ݊݁݉ݑ݈݋ݒ ݈ܽ ܽݏ‬

ܸ݈݁‫݈݅ܿܽݑ݉ݑܿܽ ݁݀ ݀ܽ݀݅ܿ݋‬ó݊ ݀݁ቁ3
݉ܽ‫݈݋ݎݐ݊݋ܿ ݁݀ ݊݁݉ݑ݈݋ݒ ݈݁ ݊݁ ܽݏ‬

0ሺܸ݈݁‫݅ܿܽݎ݁݊݁݃ ݁݀ ݀ܽ݀݅ܿ݋‬ó݊ ݀݁ ݉ܽ‫ܽݏ‬ሻ
1−2=ቀ

‫݁݀ݏ݁݀ ܽݏܽ݉ ݁݀ ܽݐ݁݊ ݊݋݅ݏݑ݂ܧ‬
ቁ
݈݁ ‫݈݋ݎݐ݊݋ܿ ݁݀ ݊݁݉ݑ݈݋ݒ‬
.

1 − 2 = ඵ ‫ ߩݒ‬cos ߙ ݀‫ܣ‬
஺

Fuente: Procesos de Transporte y operaciones unitarias Geankoplis.
Univ. F.O.P.

3=

.
߲
݀‫ܯ‬
ම ߩܸ݀ =
߲‫ ݐ‬௏
݀‫ݐ‬

஺ଶ

ඵ ‫ ߩݒ‬cos ߙ ݀‫ݒ = ܣ‬ଶ ‫ܣ‬ଶ ߩଶ − ‫ݒ‬ଵ ‫ܣ‬ଵ ߩଵ
஺ଵ

݉ሶଶ − ݉ሶଵ +

݀‫ܯ‬
=ܴ
݀‫ݐ‬

‫݊݁݉ݑ݈݋ݒ ݈݁ ݊݁ ݋݀݅ݑ݈݂ ݈݁݀ ݈ܽ ݏ݁ܯ ݁݀݊݋ܦ‬, ܴ ݁‫݅ܿܽݎ݁݊݁݃ ݁݀ ݀ܽ݀݅ܿ݋݈݁ݒ ݈ܽ ݏ‬ó݊.
‫ ݏ݁ ܴ ݋݀݊ܽݑܥ‬0 ݈ܽ ݁ܿ‫݅ܿܽݑ‬ó݊ ‫ܽ݉ݎ݋݂ݏ݊ܽݎݐ ݁ݏ‬
݉ሶଶ − ݉ሶଵ +

݀‫ܯ‬
=0
݀‫ݐ‬

Velocidad promedio para uso en el balance global de masa:
‫݁ݐݐܿ = ߩ ^ ܣ ⊥ ݒ ^ ݁ݐݐܿ ≠ ݒ ݋݀݊ܽݑܥ‬
ܸ௣௥௢௠ =

1
ඵ ‫ܣ݀ݒ‬
‫ܣ‬

‫ݏ݁ ܣ݀ ݁݀݊݋ܦ‬:

→ ‫ݕ݀ݔ݀ = ܣ݀ ݏܽ݊ܽ݅ݏ݁ݐݎܽܥ ݏܽ݀ܽ݊݁݀ݎ݋݋ܥ‬
→ ‫݈݅ܥ ݏܽ݀ܽ݊݁݀ݎ݋݋ܥ‬í݊݀‫ߠ݀ݎ݀ݎ = ܣ݀ ݏܽܿ݅ݎ‬

Fuente: Procesos de Transporte y operaciones unitarias Geankoplis.Univ. F.O.P.

Ecuación de balance total de energía:

ሺ‫ݒ‬ଶ ଶ − ‫ݒ‬ଵ ଶ ሻ
‫ܪ‬ଶ − ‫ܪ‬ଵ +
+ ݃ሺ‫ݖ‬ଶ − ‫ݖ‬ଵ ሻ = ܳ − ܹ௦
2ߙ
ܹ௦ : ൤

‫ܬ‬
൨ ܶ‫݋݀݅ݑ݈݂ ݈݁ ݎ݋݌ ݋݀ܽݖ݈݅ܽ݁ݎ ݋݆ܾܽܽݎ‬, ‫݋݆ܾܽܽݎݐ ݊ݑ ܽݖ݈݅ܽ݁ݎ ݁ݏ ݋݀݊ܽݑܿ ݋ݒ݅ݐܽ݃݁݊ ݁ݒ݈݁ݑݒ ݁ݏ‬
‫݃ܭ‬

‫݋݀݅ݑ݈݂ ݈݁ ݁ݎܾ݋ݏ‬.

ܲ‫ܹ ܾܽ݉݋ܾ ܽ݊ݑ ݎ݋݌ ݋݀ܽݎ݁݊݁݃ ݎܽݐݏ݁ ݁݀݁ݑ‬௦ = −ߟܹ௣
ܲ‫ܹ ܾܽ݊݅ݎݑݐ ܽ݊ݑ ݎ݋݌ ݋݀ܽݎ݁݊݁݃ ݎܽݐݏ݁ ݁݀݁ݑ‬௦ =

ܹ௣
ߟ

‫ܬ‬
ܹ௣ : ‫݃ݎ݁݊ܧ‬íܽ ‫ܾܽ݊݅ݎݑݐ ݋ ܾܽ݉݋ܾ...