Formulario sistemas de control

FORMULARIO INGENIERÍA DE CONTROL Atenuación Frecuencia natural no amortiguada Factor de amortiguamiento Amortiguamiento real Amortiguamiento crítico Frecuencia natural amortiguada Concepto

�� ������ �� ���� ���� ���� 2 = �� ��

Caso Subamortiguado No se amortigua Críticamente amortiguado Sobreamortiguado Fórmulas 0 < �� < 1 �� = 0 �� = 1 �� > 1

���� = �� =

�� ��

2������ = 2�� =�� ��

�� �� = ���� 2 ����

���� = ���� 1 − �� 2

�� 2 − 4���� < 0 ���������� ������������������ �� 2 − 4���� ≥ 0 ���������� ������������

C ( s) K K/J  2  2 R( s) Js  Bs  K s  ( B / J ) s ( K / J )
Forma estándar del sistema de 2do orden

��(��) ���� 2 = ��(��) �� 2 + 2������ �� + ���� 2 ���� = �� − �� ����
���� = 4�� =

Tiempo de subida

�� = ������−1
4 4 = �� ������

������

�� = ������

���������������� ������ 2%

Tiemp de asentamiento

���� = 3�� =
Tiempo pico Máximo sobretiro Impulso unitario

3 3 = ���������������� ������ 5% �� ������

���� = ���� = ��− ��/�� �� 1 1 �� 1 �� 2
��

�� ���� = �� −���� /
1 �� 1−�� 2

�� �� = �� −��/��

�������� �� ≥ 0

Escalón unitario

�� �� = 1 − �� −��/�� �������� ≥ 0 �� �� = �� − �� + ���� −��/�� ���������� ≥ 0

Rampa unitaria

DIAGRAMAS DE FLUJO DE SEÑALES Una rama es una línea que une a dos nodos La ganancia o transmitancia, entre dos nodos unidos por una rama, modifica la señal que va de unnodo a otro, por ese factor. Se define una ruta o camino hacia adelante desde la entrada hasta la salida, como una secuencia de nodos interconectados, tal que no se incluye un nodo más de una vez.Cualquier camino cerrado que regresa al nodo inicial se le llama lazo. La ganancia de lazo es el producto de las ganancias de los componentes del lazo. (lo mismo aplica para la ganancia de ruta) Una ramaindica la dependencia funcional entre dos señales. La señal pasa en la dirección indicada por las flechas. Un nodo suma todas las señales de las ramas que se conectan a él y trasmite esta...