Formulario Temas 1 y 2
ESTADÍSTICA APLICADA
RESUMEN Y FORMULARIO - TEMAS 1 y 2. ESTADÍSTICA INFERENCIAL
UNIVERSIDAD RAFAEL URDANETA
CÓDIGO:
VICE-RECTORADO ACADÉMICO
H.C.:
FACULTAD DE CS. POLÍTICAS, ADMINISTRATIVAS Y SOCIALES
CARÁCTER:
OBLIGATORIA
ESCUELA DE PSICOLOGÍA
UBICACIÓN:
TERCER SEMESTRE
PROFESOR: JUAN DIEGO HERNÁNDEZ LALINDE
PRELACIÓN
ESTADÍSTICA GRAL.
CÁTEDRA: ESTADÍSTICA APLICADASECCIÓN(ES):
ÁREA CURRICULAR: MATEMÁTICA
CURSO(S):
CARRERAS ASOCIADAS: PSIC., ADMON. Y CONTADURÍA
PERÍODO(S):
323T02
3 HORAS TEÓRICAS
A, C
697951, 697949
2015-A
RESUMEN Y FORMULARIO - TEMAS 1 y 2. ESTADÍSTICA INFERENCIAL
1.1. Inferencia estadística mediante la distribución normal estándar
1.1.1. Casos 1, 2, 6 y 7
En estos casos el interés recae en inferir sobre parámetros de centralización, es decir,sobre la media o las
medias poblacionales cuando aplican las condiciones del teorema del límite central y puede emplearse la
distribución normal estándar (véase tabla 1).
Tabla 1. Casos para inferir sobre la(s) media(s) mediante la normal estándar
Hipótesis nula
Hipótesis alternativa
Est. de prueba
Región crítica
⁄√
̅
Caso 1
̅
̅
⁄√
̅
⁄√
⁄
√
Cualquier
conocida
Caso 2
⁄√
̅
̅
⁄
√
grandedesconocida
| |
( ̅
Caso 6
̅ )
√
Cualquier
y
y
conocidas
( ̅
Caso 7
y
y
Intervalos de confianza
grandes
desconocidas
̅ )
√
̅
⁄√
̅
⁄√
( ̅
̅ )
⁄
( ̅
̅ )
√
⁄
⁄
( ̅
̅ )
√
⁄
⁄
( ̅
̅ )
( ̅
̅ )
√ ⁄
⁄
( ̅
̅ )
√ ⁄
⁄
√
⁄
√ ⁄
⁄
PREPARADO POR: JUAN DIEGO HERNÁNDEZ LALINDE
2
ESTADÍSTICA APLICADA
RESUMEN Y FORMULARIO - TEMAS 1 y 2. ESTADÍSTICA INFERENCIAL
1.1.2. Casos 5y 12
En estos casos el interés recae en inferir sobre parámetros de proporción, es decir, sobre la proporción o las
proporciones poblacionales cuando los tamaños muestrales son grandes y
(véase tabla 2).
Tabla 2. Casos para inferir sobre la(s) proporción(es) mediante la normal estándar
Hipótesis nula
Hipótesis alternativa
Est. de prueba
Región crítica
Intervalos de confianza
̂
Caso 5
√grande
√ ̂ ̂⁄
̂
⁄
⁄
̂
̂
√ ̂ ̂⁄
̂
√ ̂ ̂⁄
| |
̂
√ ̂̂(
Caso 12
y
̂
( ̂
̂ )
( ̂
̂ )
√
( ̂
̂ )
√
̂ ̂
√
)
̂ ̂
̂ ̂
̂ ̂
̂ ̂
̂ ̂
grandes
̂
1.2. Inferencia estadística mediante las distribuciones Ji-Cuadrada y F-Snedecor
1.2.1. Casos 4 y 11
En estos casos el interés recae en inferir sobre la dispersión, es decir, sobre la varianza o las varianzas
poblacionales cuando puedenemplearse las distribuciones Ji-Cuadrada o F-Snedecor (véase tabla 3).
Tabla 3. Casos para inferir sobre la(s) varianza(s) mediante la Ji-Cuadrada o la F-Snedecor
Hipótesis nula
Hipótesis alternativa
Est. de prueba
Región crítica
Intervalos de confianza
(
(
Caso 4
)
⁄
;
⁄
)
(
(
Caso 11
Cualquier
;
⁄
)
⁄
)
Cualquier
⁄
(
⁄
⁄
)
⁄
y
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3ESTADÍSTICA APLICADA
RESUMEN Y FORMULARIO - TEMAS 1 y 2. ESTADÍSTICA INFERENCIAL
1.3. Inferencia estadística mediante la distribución T-Student
1.3.1. Casos 3, 8, 9 y 10
En estos casos, el interés recae en inferir sobre parámetros de centralización, es decir, sobre la media o las
medias poblacionales cuando no aplican las condiciones del teorema de límite central y debe emplearse la
distribuciónT-Student (véase tabla 4).
Tabla 4. Casos para inferir sobre la(s) media(s) mediante la T-Student
Hipótesis nula
Hipótesis alternativa
Est. de prueba
Intervalos de confianza
⁄√
̅
Caso 3
̅
⁄
√
pequeña
desconocida
( ̅
pequeñas
descon.
(
√
̅
⁄√
̅
⁄√
̅ )
√
Caso 8
y
Región crítica
)
(
)
( ̅
̅ )
√ ⁄
⁄
( ̅
̅ )
√ ⁄
⁄
( ̅
̅ )
√ ⁄
⁄
( ̅
̅ )
√ ⁄
( ̅
̅ )
√ ⁄
⁄
( ̅
̅)
√ ⁄
⁄
| |
( ̅
Caso 9
y
̅ )
√
pequeñas
descon.
(
(
(
)
)
)
(
(
)
)
̅
Caso 10
Cualquier
̅
⁄√
⁄
√
y
⁄
̅
⁄√
̅
⁄√
1.4. Valor-P
En muchas situaciones prácticas, el establecimiento a priori de la región crítica por parte del analista no
satisface necesariamente las posturas de otros investigadores. Asimismo, muchas condiciones experimentales
llevan a escenarios en los que no está...
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