Formulario trigonometria

Formulario de Trigonometr´a
ı

Definiciones B´ sicas
a

r

y

α
x

Funciones principales
y
 sin α =
r
x
 cos α =
r
y
 tan α =
x

Identidades rec´procas.
ı

8) cot(α − β)=
sin α
cos α
cos α
5) cot α =
sin α

1
csc α
1
2) cos α =
sec α
1
3) tan α =
cot α

4) tan α =

1) sin α =

Funciones rec´procas
ı
r
 csc α =
y
x
 sec α =
r
x
 cot α =y
cot α cot β + 1
cot α − cot β

Suma de funciones trigonom´ tricas.
e
1) sin α + sin β = 2 sin

α+β
2

cos

α−β
2

Propiedades de las funciones trigonom´ tricas.
e

2) sin α −sin β = 2 sin

α−β
2

cos

α+β
2

1) sin α = cos(90◦ − α)

4) cot α = tan(90◦ − α)

3) cos α + cos β = 2 cos

cos

2) cos α = sin(90◦ − α)

5) csc α = sec(90◦ − α)

α+β
2

α−β2

3) tan α = cot(90◦ − α)

6) sec α = csc(90◦ − α)

4) cos α − cos β = 2 sin

α+β
2

sin

α−β
2

Identidades trigonom´ tricas pitagoricas.
e
´

Leyes de senos y de cosenos.

1)sin2 α + cos2 α = 1

1)

2) sec2 α = 1 + tan2 α
3) csc2 α = 1 + cot2 α
Identidades de suma y diferencia de angulos.
´

a
b
c
=
=
sin α
sin β
sin γ


 a b sin γ



2

a csin β
2 = b2 + c2 − 2 b c cos α 5) A =
2) a

2

 b c sin α

3) b2 = a2 + c2 − 2 a c cos β

2
4) c2 = a2 + b2 − 2 a b cos γ
´
Donde: A es el area del tri´ ngulo con lados a, b, c.
a1) sin(α + β) = sin α cos β + sin β cos α
2) cos(α + β) = cos α cos β − sin α sin β
3) sin(α − β) = sin α cos β − sin β cos α
4) cos(α − β) = cos α cos β + sin β sin α

Otras Identidadestrigonom´ tricas.
e
1 − cos α
1 + cos α
cos(2 α) =
α
α
2 tan
2 tan α
2
tan(2 α) =
7) tan α =
α
1 − tan2 α
1 − tan2
2
α
1 + cos α
α
α
cos
=
8) sin α = 2 sin
cos
2
2
2
2
α
1 −cos α
2 α
2 α
sin
=
9) cos α = cos
− sin
2
2
2
2

1) sin(2 α) = 2 sin α cos α
2)

5) tan(α + β) =

tan α + tan β
1 − tan α tan β

3)

6) tan(α − β) =

tan α − tan β
1 + tan α...