Formulario

Fórmulas de integración
1. du+dv-dw=du+dv-dw
2. adv=adv, donde a=constante
3. dv=v+c
4. vndv=vn+1n+1+c
5. dvv=lnv+c
6. evdv=ev+c
7. avdv=avlna+c
8. sen vdv=-cosv+c9. cosvdv=sen v+c
10. tanvdv=-lncosv+c=lnsecv+c
11. cotvdv=lnsen v+c
12. secvdv=ln⁡(secv+tanv)+c
13. cscvdv=ln⁡(cscv-cotv)+c
14. secvtanvdv=secv+c
15. cscvcotvdv=-cscv+c16. sec2vdv=tanv+c
17. csc2vdv=-cotv+c
18. dvv2+a2=1aarctanva+c
19. dva2-v2=12alnv+av-a+c
20. dvv2-a2=1alnv-av+a+c
21. a2-v2dv=v2a2-v2+a22arcsenva+c
22.v^2±a2dv=v2v2±a2±a22ln|v+v2±a2|+c
23. dv/v^2±a2=ln|v+v2±a2|+c
24. dva2-v2=arcsenva+c
25. dvvv2-a2=1aarsec va+c
26. dvvv2+a2=-1aln|(a+v2+a2)v|+c
27. dvva2-v2=-1aln|a+a2-v2v |+c
28. dvvv2+a2=12a2lnv2v2+a2+29. dvvv2-a2=12a2lnv2-a2v2+c
30. dvva2-v2=12a2lnv2a2-v2+c
31. sen2vdv=12v-14sen 2v+c
32. cos2vdv=12v+14sen 2v+c
33. tan2vdv=tanv-v+c
34. cot2vdv=-cotv-v+c
35.sen3vdv=-132+sen2vcosv+c
36. cos3vdv=132+cos2 vsen v+c
37. tan3vdv=12tan2v+ln|cosv|+c
38. cot3vdv=-12cot2v-lnsen v+c
39. secvdv=12secvtanv+12ln|secv+tanv|+c
40.csc3vdv=12cscvcotv+12ln|cscv-cotv |+c
41. sennvdv=-1nsenn-1vcosv+n-1nsenn-2vdv
42. cosnvdv=1ncosn-1v sen v+n-1ncosn-2vdv
43. tannvdv=1n-1tann-1v-tann-2vdv;si n≠1
44. cotnvdv=-1n-1cotn-1v-cotn-2vdv;si n≠1
45.secnvdv=1n-1secn-2vtanv+n-2n-1secn-2vdv
46. cscnvdv=-1n-1cscn-2vcotv+n-2n-1cscn-2vdv
Integración por partes
47. udv=uv-vdu

Método de separación de variables ∅xdx=ψydy+c
Ecuacionesdiferenciales reducibles a separables caso #1 dydx=ax+by puede reducirse mediante el cambio de variable υ=ax+by
Caso #2 dydx=fyx ; ν=yx ; dydx)=v+xdvdx
Caso #3dydx=fa1x+b1y+c1a2x+b2y+c2 : x=X+h; dx=dX , y=Y+k; dy=dY, dydx=dYdX donde p(h,k) es el punto de intersección de las rectas:
a1x+b1y+c1=0
a2x+b2y+c2=0
Esto puede hacerse si y solo si
|a1b1a2b2|≠0...