Formulario

Definición y propiedades geométricas importantes en las Cónicas*
Llamamos cónica a un punto, o serie de puntos (rectas o curvas) que resultan de la
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evaluación de la ecuación general Ax + Bxy+ Cy + Dx + Ey + F = 0 y su correspondiente representación en un plano. A continuación se resumen sus propiedades y
se dan las definiciones de las mismas, pero cabe mencionar que se considera a laCircunferencia como un un caso especial de Elipse.
Cónica
Indicador , I = B2 − 4 A C
Parábola ⇒
I =0
Elipse
⇒
I 0

La Parábola es el lugar geométrico que se forma al seguir un punto que semueve en
un plano de tal manera que guarda siempre la misma distancia entre un punto fijo
( foco ) y una recta ( directriz ) , siendo un caso no considerado cuando el foco está
sobre la directriz.Sus propiedades geométricas son:
Condición geomética a satisfacer :
∣FP∣=∣PA∣= p
Constantes :
x=-p
p =distancia del vérice al foco
=distancia del vértice a la directriz
Foco sobre el eje

P(x,y)

F (p,0)

1a Ecuación ordinaria ( vértice en el origen ) :
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Eje focal coincidente con el eje x ⇒ y = 4 p x ; Directriz : x =−P ; foco ( P , 0)
Eje focal coincidente con el eje y ⇒ x 2= 4 py ; Directriz : y =−P ; foco ( 0, P )
2a Ecuación ordinaria ( vértice en el punto ( h , k )) :
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Eje focal paralelo al eje x ⇒ ( y − k ) = 4 p ( x − h)
Eje focal paralelo al eje y ⇒ ( x − h)2 = 4p ( y − k )
Longitud del lado recto :
4p
Excentricidad :
e =1
Términos en la ecuación general carenciendo del término en xy :
Ya sea A= 0 ó C =0
Casos excepcionales :
Dos rectas coincidentesDos rectas paralelas
(Ningún lugar geométrico)

La Elipse es el lugar geométrico que resulta del movimiento de un punto en un plano
cuya suma de sus distancias a un dos puntos fijos ( focos ) ,es siempre una constante
positiva mayor a la distancia entre esos puntos, siendo esta la razón de que no se tome
encuenta en su definición el caso en que el punto móvil se encuentra sobre el...