Formulario

Formulario

1-. Derivada de una unción en un punto

[pic]

2-. Derivada de una constante

[pic]

3-. Derivada de x

[pic]

4-. Derivada de función afín

[pic]

5-. Derivada de unapotencia

[pic]

6-. Derivada de una raíz cuadrada

[pic]

7-. Derivada de una raíz

[pic]

8-. Derivada de suma

[pic]

9-. Derivada de de una constante por una función

[pic]10-. Derivada de un producto

[pic]

11-. Derivada de constante partida por una función

[pic]

12-. Derivada de un cociente

[pic]

13-. Derivada de la función exponencial

[pic]

14-.Derivada de la función exponencial de base e

[pic]

15-. Derivada de un logaritmo

[pic]

16-. Derivada de un logaritmo neperiano

[pic]

17-. Derivada de la función potencial-exponencial[pic]

Ejercicio de desarrollo

18-. Derivada segunda y derivada n-ésima

1º: Derivar hasta 0

19-. Calcular crecimiento y decrecimiento

1º: Derivar f´(x)
2º: Determinar x1 yx2 con la formula [pic]
3º: Graficar intervalo x1 y x2
4º: Graficar creciente y decreciente
F´(x) > 0 » creciente
F´(x) < 0 » decreciente
Evaluar con los tres puntos de intervalosen f´(x)
5º: Solución de creciente y decreciente en intervalos

20-. Existencia de extremos relativos
F´(a) = 0
F´´(a) ≠ 0
Máximo local en x1 (condición)
F´(a) = 0
F´´(a) <0
Mínimo local en x2
F´(a) = 0
F´´(a) > 0
21-. Determinar cóncavo- convexo
F´´(a) > 0 » cóncava Џ
F´´(a) < 0 » convexo Π
1º: Derivar f´´(a) y resolver ecuación
2º: Graficarresultado de ecuación
3º: Evaluar los intervalos en f´´ (x)
4º: Solución de cóncavo, convexo en intervalo
22-. Punto de inflexión
F´´(a) = 0
F´´´(a) ≠ 0
1º: Sacar la segunda derivadaresolver ecuación con punto = 0
2º: Sacar tercera derivada con punto ≠ 0
3º: Determinar punto de inflexión (resultado de ecuación)

23-. Velocidad media

V m (t) = VF - VO
TF -...