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Guía de examen semestral Cálculo diferencial 2013 B
1 ¿Quiénes fueron los principales precursores del Cálculo Diferencial?:
a) René Descartes-Lagrange
b) Pitágoras – Aristóteles
c) Isaac Newton-Gottfried Leibniz
d) Arquimides-C. Gauss
2. Cuando una variable “x” se aproxima más y más a una constante “a”, de tal manera que la diferencia x – a, en valor absoluto,pueda ser tan pequeña como se quiera, se dice que la constante ”a”; se le denomina:
a) La derivada
b) Limite
c) La función
d) La Integral
3. ¿Cuál de las entidades geométricas siguientes no corresponde a una figura plana?
a) Romboide.
b) Trapecio.
c) Cubo
d) Círculo
4. ¿Cuáles son las figuras geométricas planas conformadas en la siguiente figura?

a) Triangulo, cuadrado y circulo.
b)Rombo, triangulo y rectángulo.
c) Cuadrado, rectángulo, circulo.
d) Cuadrado, rectángulo y rombo.
5. ¿Cuál es la fórmula que calcula el volumen de un cubo de arista 3?
a)
b)
c)
d)
6. Calcule el área de la parte rayada de la figura del cuadrado ABCD, donde








a) 214.16 cm2
b) 21.46 cm2
c) 53.53 cm2
d) 85.84 cm2
7. ¿Cuál es la función de volumen que representa una cajaabierta de lámina cuadrada de 20 pulgadas, de cual se cortan en cuadros iguales las esquinas y se doblan hacia arriba?
a)
b)
c)
d)


8. Obtener el límite de la siguiente función:
a) Lim=-15
b) Lim=+9
c) Lim=-1
d) Lim=1
9. Determine el límite de la función: =
a) Lim=0
b) Lim=0/0
c) Lim=- 8
d) Lim=2
10. Determine el límite de la función:
a) Lim=- 10
b) Lim=-1
c) Lim=-11d) Lim=0
11. Determine el límite de la función: =
a) Lim= 3
b) Lim= 1/3
c) Lim= 1/6
d) Lim= 1/9
12. Determine el límite de la función
a) lim= -2
b) No existe límite
c) lim= 2
d) lim=0
13. Determine el límite de la función: =
a) Lim=0
b) Lim=0/0
c) Lim=- 8
d) Lim=1
14. Determine el límite de la función:
a) Lim= No existe límite
b) Lim=-1
c) Lim=-11
d) Lim=0
15.-Determina si la siguiente función es continua o no: f(x) = ; en el punto
x = 2
a) Es continua.
b): Es continua pero disfrazada.
c): No es continua.
d): NI continua ni discontinua, no se puede evitar la discontinuidad.
16.- Al calcular la razón de cambio en un solo punto, mediante el cálculo de la razón promedio en intervalos cada vez más pequeños y manteniendo un punto fijo, se le llama:
a):Razón de cambio promedio.
b) Razón de cambio instantánea.
c); Derivada
d): Límite.
17. Al investigar cuantas toneladas de desperdicios se tiran al océano diariamente en ciertas playas de Acapulco, para un periodo vacacional de una semana se anotaron los siguientes datos:





¿Cuál es la razón de cambio promedio de desperdicio que se arroja entre lunes y domingo?
a) 2.4 Ton.
b) 2.1 Ton.c) 2.7 Ton.
d) 14.7 Ton.
18. Matemáticamente hemos definido a la derivada de la función f(x) de acuerdo con el siguiente límite; ¿Cuál de las siguientes expresiones es una de la notación, para definir la operación de derivada?
a): f´(x) =
b): y´ = ∆Y*∆X
c):
d): Y´ = f(x)/f(y)
19. Determina la derivada de: f(x) = (3x + 2)²
a): y´= 6x
b): y´= (6x+3)
c): y´= 6(3x + 2)
d): y´= 18x + 1020. ¿Cuál es la derivada del siguiente polinomio? Y = x³ - 4x² - 2x + 3
a): Y´= 3x² - 8x – 2
b): Y’ = x² - 4x – 2
c): y´= 3x – 8x – 2
d): y´= 3x³ - 4x – 2
21.- ¿Cuál es la derivada del siguiente polinomio? Y = 6x³ - 3x² - 2x + 9
a): Y´= 18x² - 6x – 2
b): Y’ = 6x² - 3x – 2
c): y´= 3x – 6x + 2
d): y´= 3x³ - 4x – 2
22.- Obtener la derivada de: Y =
a): y´= X
b): y´= 5x - 0
c):y´=
d): y´= 10x² - 3/7
23.- ¿Cuál es la derivada de la siguiente función: y = (x³ - 2)7?
a): y´= 7(x³ - 2)² b): y´= 21x(x³ - 2)6
c): y´= 21x²(x³ - 2)7 d): y´= 21x²(x³ - 2)6
24.- Deriva la siguiente función: y = Sen 2x
a): y´= 2Cos2x
b): y´= Sen 2
c): y´= 2Sen x
d): y´= 2Tan2x
25.- Determina la derivada de la siguiente expresión: f(x)= Cos(3x² - x)
a): y´= -(6x – 1)Sen(3x² - x)...