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INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TEPIC
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS

GEOMETRÍA
Nombre

Triangulo

Figura

h a

Notación
a,b y c = lados
h = altura
s = semiperimetro
p = perímetro

c
b

a

Triangulo
Equilátero

Perímetro (P)

Pabc
S

abc
2

Área (A)

A

bh
2

A  S ( S  a )(S  b)(S  c)

a
a = Lado

P = 3a

A = 0.433a

2

a
TrianguloRectángulo

a

c

a y b = catetos
c = hipotenusa

P  abc

a = lado

P=4a

A

b
a

Cuadrado

bh
2

A  a2

a
Rectángulo

a = altura
b = base

b

P  2(a  b)

A = ba

a

D

Rombo

d
a

Paralelo
Gramo

a = lado
D = diagonal
Mayor
d = diagonal
menor

a

a

a y b = lados
h = altura

h
b
c

Trapecio

d

h

b

a, b, c y d = ladosa y c = lados
paralelos
h = altura

Dd
2

P  4a

A

P  2(a  b)

A  bh

P  abcd

ac
A
h
 2 

a
c
Cuadrilátero
Cualquiera

D2
d

b

a, b, c y d = lados
D1 y D2 = diagonales

A

P  abcd

1
4

2

2

2

2

2 2

4 ( D1D 2 )  ( a  b  c  d )

D1
a

1

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TEPIC
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICASNombre

Figura

Notación

Perímetro (P)

Área (A)

A
l

a

l

l

Polígonos
Regulares

l

l = lados
a = apotema
n = numero de lados
a

P  nl

l

l

l

a

l

Pa
2

o bien:
Pentágono:
2
A= 1.721 l
Hexágono:
2
A=2.598 l
Heptágono:
2
A= 3.634 l
Octágono:
2
A= 4.828 l
Eneágono:
2
A= 6.182 l
Decágono:
2
A= 7.694 l

l

r

Círculos
D

D= diámetro mayor
d = diámetro menor
R = radio mayor
r = radio menor

Corona
Circular

l
Sector
Circular

n

l = longitud del arco
r = radio
n = número de grados
r

Elipse

c
n

b

a

P=πD
P = 2π r

P ext. = π D
P int. = π d
P tot. = π (D + d)

l = 0.01745 r n
P = l + 2r

c = cuerda
r = radio
h = altura segmento
o flecha
n = número de
grados

h
Segmentocircular

a = diámetro
r = radio
π = 3.1416

a = semieje mayor
b = semieje menor

P  0.01745r n  c

P   (a  b)

A

D 2

4
Ar2

 2
(D  d 2 )
4
A   (R 2  r 2 )

A

A

 r 2n

360
lr
A
2

A

 r 2n
360



c ( r  h)
2

A   ab

(aproximadamente)

2

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TEPIC
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS

NombreFigura

Notación

Área

lateral = Al
total = At

Volumen (V)

Al = 2πrh
Cilindro
circular
recto

h

2

r = radio de la
base
h = altura

At = 2πrh + 2π r

r = radio de la
base
h = altura
g = generatriz

Al   rg
At   rg   r 2

r = radio de la
base mayor.
r´ = radio de la
base menor.
h = altura
g =generatriz

Al   g (r  r ' )

V   r 2h

rCono circular
recto

g
h
r

r´
Tronco de
Pirámide
Regular

h

g
r

r
Esfera

r =radio de la
esfera.

1
V   r 2h
3

V 

1
3

 h(r  r '  rr ' )
2

2

At  g ( r  r ' ) 

 (r  r ' )
2

2

A  4 r 2

4
V   r3
3

3

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TEPIC
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS
ÁLGEBRA
Potencias
a a a
m

n

am
 a mn
n
am n

n

(a m ) n  a mn

am  am n

Binomio de Newton

a  bn  a n  na n1b  n(n  1) a n2b 2  n(n  1)(n  2) 
2!

3!

. . .  nabn1  b n

Ecuación de segundo grado
ax 2  bx  c  0

x

 b  b 2  4ac
2a

Logaritmos
y  b x si y solo si x  log b y
m
Log (mn )  Log (m)  Log (n)
Log  Log (m)  Log (n)
n

Log (m) n  nLog(m)

Desigualdades
a)
b)c)
d)
e)
f)

Si
Si
Si
Si
Si
Si

ab
ab
ab
ab
ab
ab

 ba
y bc  ac
 ac bc
y c  d  ac bd
y c  0  ac  bc
y c  0  ac  bc

PROGRESIONES
Progresión Aritmética

an  a1  (n 1)d

Sn 

n
(a1  an )
2

Sn 

a1 (r n  1)
r 1

Progresión Geométrica
an  a1r n1

GEOMETRIA ANALÍTICA
Distancia entre dos puntos

d  ( x2  x1 ) 2 ...