Formulario

GEOMETRÍA ANALÍTICA (formulario)
ECUACIONES DE LA RECTA Forma General: Ax + By + C = 0 Forma Simplicada, Común o Pendiente-Ordenada: y = mx + b Forma Punto-Pendiente: y – y1 = m ( x – x1 ) Forma DosPuntos: Paralelismo en Rectas: m1 = m2 Perpendicularidad en Rectas: m1 * m2 = -1 Forma Simétrica o Canónica: Ángulo entre dos Rectas: Ángulo de Inclinación: ECUACIÓN GENERAL DE LAS CÓNICAS: Ax2 + Bxy+Cy2 + Dx + Ey + F = 0 Identificación con el Discriminante, Invariante o indicador: Si B2 – 4AC < 0 es Elipse Si B2 – 4AC = 0 es Parábola Si B2 – 4AC > 0 es Hipérbola a = abscisa al origen b =ordenada al origen Distancia de un Punto a una Recta: TRANSLACIÓN DE EJES: x = x´ + h y = y´ + k PROPIEDADES DE LA RECTA Pendiente: ÁREA DE UN TRIÁNGULO Conocidas sus Coordenadas:
S=[x1(y2 - y3) – y1(x2 –x3) + (x2y3 – x3y2)

ROTACIÓN DE EJES: x = x´ Cos Ө – y´ Sen Ө PARÁBOLA: Es el lugar geométrico de todos los puntos del plano que equidistan de un Punto Fijo llamado Foco y una Recta Fija llamadaDirectriz. Ecuaciones de la Parábola con Vértice V (0,0) Concavidad Derecha Izquierda Arriba Abajo Eje Focal Sobre Eje X Sobre Eje X Sobre Eje Y Sobre Eje Y Forma y2=4px y2=-4px x2=4py x =-4py
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y =x´ Sen Ө + y´ CosӨ CIRCUNFERENCIA: Es el lugar geométrico de todos los puntos que equidistan de un punto fijo llamado Centro. Forma Canónica u Ordinaria: C (0,0) → x2 + y2 = r2 C (h,k) → (x - h)2 +(y - k)2 = r2

Foco F (p,0) F (-p,0) F (0,p) F (0,-p)

Directriz x = -p x=p y = -p y=p L.R. = 4p

Ecuaciones de la Parábola con Vértice V (h,k) Derecha Izquierda Arriba Abajo
Paralelo a Eje XParalelo a Eje X Paralelo a Eje Y Paralelo a Eje Y

DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS

(y-k)2=4p(x-h) (y-k)2=-4p(x-h) (x-h)2=4p(y-k) (x-h)2=4p(y-k)

F (h+p,k) F (h-p,k) F (h,k+p) F (h,k-p)

x=h-p x=h+py=k-p y=k+p

PUNTO MEDIO:

ELIPSE: Es el lugar geométrico de todos los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos F y F´(focos) es una cantidad constante. Ecuaciones de la...