Formulario

|Nombre: Mayra Lee Gonzalez Eggleston. |Matrícula: 02638246 |
|Nombre del curso: Matemáticas 1. |Nombre del profesor: Irma Silva Flores. |
|Módulo: 2. Productos Notables. |Actividad: 6. Productos Notables y Leyes de los Exponentes. ||Fecha: 11 de Octubre del 2010. |Equipo: No aplica. |
|Bibliografía: http://es.wikipedia.org/wiki/Productos_notables |
| |FORMULARIO ..

PRODUCTOS NOTABLES:
Es el nombre que reciben aquellas multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, sin verificar la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas. Su aplicación simplifica y sistematiza la resolución de muchas multiplicaciones habituales.

Cada producto notable corresponde a una fórmula de factorización.Por ejemplo, la factorización de una diferencia de cuadrados perfectos es un producto de dos binomios conjugados y recíprocamente.

Factor común:

El resultado de multiplicar un binomio a+b con un término c se obtiene aplicando la propiedad distributiva.

Esta operación tiene una interpretación geométrica ilustrada en la figura. El área del rectángulo es (el producto de la base por laaltura), que también puede obtenerse como la suma de las dos áreas coloreadas (ca) y (cb).

Binomio al cuadrado o cuadrado de un binomio:

Para elevar un binomio al cuadrado (es decir, multiplicarlo por sí mismo), se suman los cuadrados de cada término con el doble del producto de ellos. Es decir: un trinomio de la forma: [pic], se conoce como trinomio cuadrado perfecto.

Cuando el segundo términoes negativo, la ecuación que se obtiene es:

[pic]
En ambos casos el tercer término tiene siempre signo positivo.

Ejemplo
[pic]
Simplificando:

[pic].
Productos de dos binomios con un término común.
Cuando se multiplican dos binomios que tienen un término común, se suma el cuadrado del término común con el producto el término común por la suma de losotros, y al resultado se añade el producto de los términos diferentes.

[pic]
Ejemplo
[pic]
Agrupando términos:

[pic]
Después. :

[pic].

Producto de dos binomios conjugados:

Dos binomios conjugados son aquellos que sólo se diferencien en el signo de la operación. Para multiplicar binomios conjugados, basta elevar los monomios alcuadrado y restarlos, obteniendo una diferencia de cuadrados

[pic]
Ejemplo
[pic]
[pic]
Agrupando términos:

[pic]
A este producto notable también se le conoce como suma por la diferencia.

Polinomio al cuadrado:

Para elevar un polinomio con cualquier cantidad de términos, se suman los cuadrados de cada término individual y luego seañade el doble de la suma de los productos de cada posible par de términos.

[pic]

Ejemplo
[pic]
Multiplicando los monomios:

[pic]
[pic]
[pic]
Agrupando términos:

[pic]
Después:

[pic].

Binomio al cubo o cubo de un binomio:
Para calcular el cubo de un binomio, se suma: el cubo del primertérmino, con el triple producto del cuadrado del primero por el segundo, más el triple producto del primero por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo término.

[pic]
Identidades de Cauchy:

[pic]
Ejemplo
[pic]
Agrupando términos:

[pic]
Cuando la operación del binomio es resta, el resultado es: el cubo del primer...