Formulas basicas de geometria

DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS
Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje x o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia desus abscisas.
Ejemplo: La distancia entre los puntos (-4,0) y (5,0) es 4 + 5 = 9 unidades.
Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje y o en una recta paralela a este eje, la distanciaentre los puntos corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus ordenadas.
Ahora si los puntos se encuentran en cualquier lugar del sistema de coordenadas, la distancia queda determinada por larelación:

Para demostrar esta relación se deben ubicar los puntos A(x1,y1) y B(x2,y2) en el sistema de coordenadas, luego formar un triángulo rectángulo de hipotenusa AB y emplear el teorema depitágoras.
Ejemplo: Calcula la distancia entre los puntos A(7,5) y B (4,1)




d = 5 unidades





PENDIENTE DE UNA RECTA

Es el grado (medida) de inclinación de una recta, la razónde cambio en y con respecto al cambio en x.

Si una recta pasa por dos puntos distintos (x1, y1) y (x2, y2), entonces su pendiente (m) está dada por:


Esto es,






FORMULA GENERAL
Laecuación general de la recta se da por :
Ax+By+C=0
En donde A,B;C son números reales.
ANGULO DE UNA PENDIENTE
Para calcular el ángulo de inclinación es necesario antes sacar la pendiente; pues lafórmula del "ángulo de inclinación" es la siguiente:
Tan(ángulo de inclinación)= m
donde "m" es la pendiente
igualada a la tangente del angulo de inclinación
Sustituimos la formula anterior pornuestro valor obtenido de pendiente. Así:
Tan (ángulo de inclinación)= -0.8
Despejamos "angulo de inlcinación", pasando la tangente al lado derecho de la ecuación (en forma de tangente inversa).Así:
Ángulo de Inclinación= Tan^-1 (-0.8)
(Tan^-1 significa tangente inversa)
Para resolver la tangente inversa de -0.8, necesitaremos de una calculadora científica pues es la única forma de...