Formulas De Fisica Avanzada

I.E.S. “POLITÉCNICO”, DE CARTAGENA. FORMULARIO DE FÍSICA DE 2º BACHILLERATO

INSTITUTO DE EDUCACIÓN SECUNDARIA
"POLITÉCNICO", DE CARTAGENA,
DEPARTAMENTO DE FÍSICA Y QUÍMICA

PROFESOR TITULAR:
CAYETANO GUTIÉRREZ PÉREZ (Catedrático de Física y Química).

Cartagena, septiembre de 2008.

© Cayetano Gutiérrez Pérez (Catedrático de Física y Química).

1.

I.E.S. “POLITÉCNICO”, DECARTAGENA. FORMULARIO DE FÍSICA DE 2º BACHILLERATO

CÁLCULO VECTORIAL: FORMULARIO

u=

v
VECTOR UNITARIO

v
MÓDULO DE UN VECTOR (de origen x1, y1, z1)
y de extremo (x2, y2, z2)

v = (x2 − x1) + (y2 − y1) + (z2 − z1)
2

2

2

cos2 α + cos2 β + cos2 γ = 1
cos α =

x

, , cos β =

v

y

, , cos γ =

v

z

COSENOS DIRECTORES

v

S = a + b = (ax + bx ).i + (ay + by ).j + (az + bz ).k.

SUMA DE VECTORES

R = a−b = a+(−b) = (ax −bx).i +(ay −by).j +(az −bz ).k.

RESTA DE VECTORES

a.b = a . b . cos α
Si son perpendiculares: a..b = a . b . cos 90 = 0

a.b = ax .bx + ay .by + az .bz

PRODUCTO ESCALAR
(Sirve para calcular el ángulo que forman dos vectores)

a x b = a . b .sen α
Si son paralelos:

i
axb = a x
bx

ax b = a . b .sen 0 = 0

jay
by

k
az
bz

M o ( p) = r x p

PRODUCTO VECTORIAL

MOMENTO DE UN VECTOR, CON RESPECTO A
UN PUNTO

© Cayetano Gutiérrez Pérez (Catedrático de Física y Química).

2.

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INTERACCIÓN GRAVITATORIA: FORMULARIO
L = r x p = r x m .v

MOMENTO ANGULAR.

T2/r3 = cte.

3ª LEY Kepler.

m1.m2
F = - G ───r
r3

LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL DE NEWTON.

m1
g = - G ── r
3
r
M
gi = - G ── r = go ( 1- h/R)
R3

INTENSIDAD DEL CAMPO GRAVITATORIO.
INTENSIDAD DE CAMPO GRAVITATORIO, EN EL
INTERIOR DE LA TIERRA.

P = m . go

PESO DE UN CUERPO.

W A→B = - ∆Ep = Ep (A) - Ep (B)

TRABAJO DEL CAMPO GRAVITATORIO.

M.m
Ep (A) = - G ───
rA
Ep(A)
M
VA = ─── = - G. ───
m
rA

ENERGÍAPOTENCIAL GRAVITATORIA EN UN
PUNTO.
POTENCIAL GRAVITATORIO EN UN PUNTO.

W A→B = m (VA - VB)

ve =

2GM
= 2 g0 R
R

v0 =

GM
=
r

RELACIÓN ENTRE TRABAJO Y VA - VB.
VELOCIDAD DE ESCAPE DE UN COHETE.

g 0 .R 2
r

23
T = 2.π .r v0 = 4.π .r

M.m
Eo = - ½.G. ────
R

VELOCIDAD ORBITAL DE UN SATÉLITE.

G.M

PERÍODO DE UN SATÉLITE.
ENERGÍA ORBITAL DE UN SATÉLITE.

©Cayetano Gutiérrez Pérez (Catedrático de Física y Química).

3.

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MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE: FORMULARIO
CINEMÁTICA
T=1/f

PERÍODO.

x = A . cos (ω . t + φo)

ECUACIÓN GENERAL DEL M.A.S.

ω = 2 . π / T = 2 . π. f

FRECUENCIA ANGULAR O PULSACIÓN.

v = - A . ω. sen (ω .t + φo)

VELOCIDAD.

S i v = 0 ⇒ω .t + φo = ± n . π

VELOCIDAD MÍNIMA.

Si v = ± A. ω ⇒
ω .t + φo = ± (2.n + 1) π/2

VELOCIDAD MÁXIMA.

a=-ω2.x

ACELERACIÓN.

Si x = ± A ⇒ a = ± ω 2 . A

ACELERACIÓN MÁXIMA.

Si x = 0 ⇒ a = 0

ACELERACIÓN MÍNIMA.

x = A .sen (ω .t + βo)
φo = βo - π/2

OTRA FORMA DE LA ECUACIÓN GENERAL DEL
M.A.S.

DINÁMICA
K = m . g / l - lo

CONSTANTE RECUPERADORA DE UN MUELLE.Fm = - k . x

LEY DE HOOKE.

K=m.ω2

CONSTANTE RECUPERADORA DE UN MUELLE.

T = 2.π . m

f=

1
2π

k

k
m

PERÍODO DEL MUELLE.
FRECUENCIA DEL MUELLE ENERGÍA.

ENERGÍA
Ec = ½ m . ω 2. (A2 - x2)
Ec = ½ k (A 2 - x2)

ENERGÍA CINÉTICA.

Ec (Mínima): Si x = ± A ⇒ v = 0 ⇒ Ec = 0
Ec (Máxima): Si x = 0 ⇒ v = ± A.ω ⇒ Ec = ½ k.A 2
W TOTAL = ∆Ec

TEOREMA DE LA ENERGÍA CINÉTICAW A→B = -∆Ep=½ k.xA2 - ½ k.xB2

TRABAJO Y ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA.

Ep (x) = ½ k.x2

ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA EN UN PUNTO.

CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
W TOTAL = W c + W nc = - ∆Ep + W nc = ∆Ec
© Cayetano Gutiérrez Pérez (Catedrático de Física y Química).

4.

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MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE:...