Formulas De Lógica Proposicional

FORMULAS DE LÓGICA PROPOSICIONAL

1.
2. Conjunción Λ “Y”

P | Q | P Λ Q |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |

3. Disyunción. V “O”

P | Q | P V Q |
0 | 0| 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 1 |
| | |
4. Negación ¬

P | ¬P |
0 | 1 |
1 | 0 |
| |
5. Bicondicional P ↔ Q
“P si solo si Q”

P | Q | P ↔ Q |
0 | 0 | 1 |0 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
| | |
6. Condicional P Q
“Si P Entonces Q”

P | Q | P Q |
0 | 0 | 1 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 |
| | |
7. DisyunciónExclusiva

P | Q | P + Q |
0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 1 |
1 | 0 | 1 |
1 | 1 | 0 |
| | |


LEYES DEL ALGEBRA PROPOSICIONAL

1.
2. Ley de Idempotencia

P Λ P P
P V P P3. Ley de identidad.

P V 1 1
P V 0 P
P Λ 1 P
P Λ 0 0

4. Ley conmutativa.

P Λ Q Q Λ P
P V Q Q V P

5. Ley Asociativa

P Λ (Q Λ R) (P Λ Q) Λ R
P V (Q V R) (P V Q) V R6. Ley Distributiva

P Λ (Q V R) (P Λ Q) V (P Λ R)
P V (Q Λ R) (P V Q) Λ (P V R)

7. Ley de doble negación

¬ (¬P) P

8. Ley del tercero excluido

P V ¬P 1

9. Ley de lacontradicción

P Λ ¬P 0

10. Ley de D’ Morgan

¬ (P Λ Q) ¬ P V ¬ Q
¬ (P V Q) ¬ P V ¬ Q

11. Ley de absorción

P Λ (P V Q) P
P V (P Λ Q) P

12. Definición alterna delcondicional

P Q ¬P
REGLAS BÁSICAS DE INFERENCIA.

1. Modus Ponendo Ponens “PP”

(PQ) Λ P Q

2. Modus Tollendo Tollens “TT”

(PQ) Λ ¬ Q ¬P

3. Simplificación “S”

P Λ Q P
Ó
P Λ QQ

4. Simplificación Disyuntiva “SD”

P V P P

5. Silogismo hipotético “SH”

(PQ) Λ (QR) PR

6. Dilema Constructivo “DC”

(P V Q) Λ (P R) Λ (QS) R V S

7. Adición “AD”P P V R

8. Modus Tollendo Ponens “TP”

(P V Q) Λ ¬ P Q
Ó
(P V Q) Λ ¬ Q Q

9. Regla del Bicondicional “RB”

P ↔ Q P Q
Ó
P ↔ Q Q P

10. Conmutación “C”

P Λ Q Q Λ P...