Formulas De Volumen
Páginas: 16 (3926 palabras)
Publicado: 9 de julio de 2012
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Objetivos
Volumen de los cuerpos geométricos.
Antes de empezar 1.Volumen y capacidad.………………....pág. 184 Unidades de volumen Capacidad y volumen 2.Volumen de prismas y pirámides...pág. 186 Cubo Ortoedro Resto de prismas Relación entre prismas y pirámides 3. Cuerpos Volumen Volumen Volumen de de de de revolución………………..pág. 190 un cilindro un cono una esfera
En esta quincena aprenderása:
• Comprender
el concepto de “medida del volumen” y conocer y manejar las unidades de medida del S.M.D. para el cálculo de volúmenes de cuerpos geométricos comunes. Observar las posibles similitudes entre algunas de dichas expresiones. y comparar correctamente los conceptos de volumen y capacidad. y aplicarlo a la obtención de expresiones para el cálculo de volúmenes de determinadoscuerpos oblicuos.
• Obtener y aplicar expresiones
• Discriminar
• Conocer el teorema de Cavalieri
4. Otros cuerpos……..……………………...pág. 192 Tronco de cono Tronco de pirámide Paralelepípedo Ejercicios para practicar Para saber más Resumen Autoevaluación Actividades para enviar al tutor
MATEMÁTICAS 2º ESO
181
182
MATEMÁTICAS 2º ESO
Volumen de los cuerpos geométricos.
Antesde empezar
En esta quincena vas a aprender a calcular con soltura los volúmenes de los cuerpos geométricos elementales y también los volúmenes de otros cuerpos más complejos, por descomposición en cuerpos sencillos. De esta forma, podrás resolver muchos problemas reales, entre otros:
¿Cuántos peces se pueden meter en un acuario?
¿Cuánto pesa cada bloque de hormigón?
¿Qué capacidad tienela copa?
MATEMÁTICAS 2º ESO
183
Volumen de los cuerpos geométricos.
1. Volumen y capacidad
Unidades de volumen
El volumen de un cuerpo es la cantidad de espacio que ocupa. La unidad principal es el metro cúbico (m3).
Relación entre las unidades. Cada unidad de volumen es 1000 veces mayor que la del orden inferior siguiente y 1000 veces menor que la del orden superior anterior.Una unidad de volumen es 1000 veces mayor que la del orden inmediato inferior y 1000 veces más pequeña que la del orden inmediato superior.
Capacidad y volumen
El volumen es la cantidad de espacio que ocupa un cuerpo y capacidad es lo que cabe dentro de un recipiente.
Para pasar de una unidad a otra basta con observar cuántos niveles se suben o se bajan. Multiplicaremos por mil tantas vecescomo niveles se bajen y dividiremos entre mil tantas veces como niveles se suban. Por ejemplo: para pasar 3 3 de hm a m hay que bajar dos niveles, lo que equivale a multiplicar por 1000 dos veces, que es igual que multiplicar por 1.000.000.
Un litro (l) es la capacidad de una caja cúbica de 1 dm de lado. En general se llama capacidad de un recipiente a su volumen.
En general se llamacapacidad de un recipiente a su volumen. Tanto las unidades de volumen, como los múltiplos y divisores del litro, se usan para medir volúmenes y capacidades.
184
MATEMÁTICAS 2º ESO
Volumen de los cuerpos geométricos.
EJERCICIOS resueltos
1. Expresa en mm3 4,3 m3.
Para pasar de m a mm hay que bajar 3 niveles. Por tanto, hay que multiplicar por 1000 tres veces, lo que equivale a multiplicarpor 1.000.000.000:
3
3
4,3 m = 4,3 · 1.000.000.000 mm = 4.300.000.000 mm
3
3
3
2.
Expresa en dam3 2,4 m3.
3 3
Para pasar de m a dam hay que subir 1 nivel. Por tanto, hay que dividir entre 1000:
2,4 m = 2,4 : 1000 dam
3
3
= 0,0024 dam
3
3.
¿Cuántos mm3 son 4,9 dm3?
Para pasar de dm a mm hay que bajar 2 niveles. Por tanto, hay que multiplicar por1000 dos veces, lo que equivale a multiplicar por 1.000.000:
3
3
4,9 dm = 4,9 · 1.000.000 mm = 4.900.000 mm
3
3
3
MATEMÁTICAS 2º ESO
185
Volumen de los cuerpos geométricos.
2. Volúmenes de prismas y pirámides
Cubo
Un cubo es un prisma particular formado por seis caras cuadradas. Su volumen es el cubo de la longitud de la arista.
Deducción de las fórmulas
Un...
Objetivos
Volumen de los cuerpos geométricos.
Antes de empezar 1.Volumen y capacidad.………………....pág. 184 Unidades de volumen Capacidad y volumen 2.Volumen de prismas y pirámides...pág. 186 Cubo Ortoedro Resto de prismas Relación entre prismas y pirámides 3. Cuerpos Volumen Volumen Volumen de de de de revolución………………..pág. 190 un cilindro un cono una esfera
En esta quincena aprenderása:
• Comprender
el concepto de “medida del volumen” y conocer y manejar las unidades de medida del S.M.D. para el cálculo de volúmenes de cuerpos geométricos comunes. Observar las posibles similitudes entre algunas de dichas expresiones. y comparar correctamente los conceptos de volumen y capacidad. y aplicarlo a la obtención de expresiones para el cálculo de volúmenes de determinadoscuerpos oblicuos.
• Obtener y aplicar expresiones
• Discriminar
• Conocer el teorema de Cavalieri
4. Otros cuerpos……..……………………...pág. 192 Tronco de cono Tronco de pirámide Paralelepípedo Ejercicios para practicar Para saber más Resumen Autoevaluación Actividades para enviar al tutor
MATEMÁTICAS 2º ESO
181
182
MATEMÁTICAS 2º ESO
Volumen de los cuerpos geométricos.
Antesde empezar
En esta quincena vas a aprender a calcular con soltura los volúmenes de los cuerpos geométricos elementales y también los volúmenes de otros cuerpos más complejos, por descomposición en cuerpos sencillos. De esta forma, podrás resolver muchos problemas reales, entre otros:
¿Cuántos peces se pueden meter en un acuario?
¿Cuánto pesa cada bloque de hormigón?
¿Qué capacidad tienela copa?
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183
Volumen de los cuerpos geométricos.
1. Volumen y capacidad
Unidades de volumen
El volumen de un cuerpo es la cantidad de espacio que ocupa. La unidad principal es el metro cúbico (m3).
Relación entre las unidades. Cada unidad de volumen es 1000 veces mayor que la del orden inferior siguiente y 1000 veces menor que la del orden superior anterior.Una unidad de volumen es 1000 veces mayor que la del orden inmediato inferior y 1000 veces más pequeña que la del orden inmediato superior.
Capacidad y volumen
El volumen es la cantidad de espacio que ocupa un cuerpo y capacidad es lo que cabe dentro de un recipiente.
Para pasar de una unidad a otra basta con observar cuántos niveles se suben o se bajan. Multiplicaremos por mil tantas vecescomo niveles se bajen y dividiremos entre mil tantas veces como niveles se suban. Por ejemplo: para pasar 3 3 de hm a m hay que bajar dos niveles, lo que equivale a multiplicar por 1000 dos veces, que es igual que multiplicar por 1.000.000.
Un litro (l) es la capacidad de una caja cúbica de 1 dm de lado. En general se llama capacidad de un recipiente a su volumen.
En general se llamacapacidad de un recipiente a su volumen. Tanto las unidades de volumen, como los múltiplos y divisores del litro, se usan para medir volúmenes y capacidades.
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Volumen de los cuerpos geométricos.
EJERCICIOS resueltos
1. Expresa en mm3 4,3 m3.
Para pasar de m a mm hay que bajar 3 niveles. Por tanto, hay que multiplicar por 1000 tres veces, lo que equivale a multiplicarpor 1.000.000.000:
3
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4,3 m = 4,3 · 1.000.000.000 mm = 4.300.000.000 mm
3
3
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2.
Expresa en dam3 2,4 m3.
3 3
Para pasar de m a dam hay que subir 1 nivel. Por tanto, hay que dividir entre 1000:
2,4 m = 2,4 : 1000 dam
3
3
= 0,0024 dam
3
3.
¿Cuántos mm3 son 4,9 dm3?
Para pasar de dm a mm hay que bajar 2 niveles. Por tanto, hay que multiplicar por1000 dos veces, lo que equivale a multiplicar por 1.000.000:
3
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4,9 dm = 4,9 · 1.000.000 mm = 4.900.000 mm
3
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Volumen de los cuerpos geométricos.
2. Volúmenes de prismas y pirámides
Cubo
Un cubo es un prisma particular formado por seis caras cuadradas. Su volumen es el cubo de la longitud de la arista.
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Un...
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