Formulas Matematicas Calculo

Nivel: Profesional
MATEMÁTICAS I
Formulario

Para uso en la docencia y durante los exámenes

UNIVERSIDAD TECMilenio

Universidad TECMilenio, 2012

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Nivel: Profesional
Matemáticas I
Formulario

Versión en español del documento publicado en agosto de 2011 con el título
Matemáticas I Cuadernillo de información

Universidad TEC Milenio, México

Primera edición publicadaen agosto de 2011
Actualizada en junio de 2012

Por la Coordinación de Evaluaciones Institucionales
Iztaccihuatl #431. Col. Las Puentes, 3er. Sector.
San Nicolás de los Garza, N. L. CP 66460
MÉXICO

Tel.: +8183053200

Ext. 3885

Sitio web: www.tecmilenio.edu.mx
Universidad TEC Milenio, 2012

Impreso en el Campus San Nicolás por la coordinación de evaluaciones institucionalesUniversidad TECMilenio, 2012

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ÍNDICE

Fórmulas
Conocimientos previos
Módulo 1: Fundamentos de álgebra

4
4

4

Módulo 2: Funciones y límites

6

Módulo 3: Límites al infinito y derivadas

7

Módulo 4: Optimización de funciones

8

Universidad TECMilenio, 2012

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Fórmulas
Conocimientos previos
Área del paralelogramo

Área del trapecio

A  b x h ,siendo b la base y h la altura.
1
A  b x h  , siendo b la base y h la altura.
2
1
A  a  b h , siendo a y b los lados
2

Área del círculo
Longitud de la circunferencia

paralelos y h la altura.
A   r 2 , siendo r el radio.
C  2 r , siendo r el radio.

Área del triángulo

Módulo 1: Fundamentos de álgebra
Tema 1

Notación y operaciones básicas de conjuntos
 ab  c  ab  ac



a



c

b



ab

c

;c  0

c

   a   a

Reglas algebraicas para
los números reales



a
b



1



a
b



a

a



b

 a ;b  0
b

a
b





a

ad  bc

x

c
d

; b  0, d  0

bd



ac

; b  0, d  0

bd

b



ab



cd

Tema 2



d

b

;b  0

c

ad

; b 0, c  0, d  0

bc

Factorización
 a 0  1; a  0

Universidad TECMilenio, 2012

1
 a n  n ; a  0
a
 a m a n  a m n

an
a
    n ;b  0
b
b

n
  am   am  n





Propiedades de los
exponentes





a  b n  a nb n
n

am
a

n

 a mn ; a  0

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Tema 2

Factorización
a  a1 n



n



 a

n

n

 a,n

 a

 a si n es par
a n  a, 
a si n es impar

m



n

am 



n

a b  n a n b



Propiedades de los
radicales

n

a

b

n

n

a

n

 am n

b

;b  0




x  a   x  b   x 2  a  bx  ab



x  a 2  x 2  2ax  a 2



x  a 2  x 2  2ax  a 2



x  a 3  x 3  3ax 2  3a 2 x  a 3

Productos Especiales

mn

x  a 3  x 3  3ax 2  3a 2 x  a 3

a  mn a

 ab  ac  ab  c 
 a 2  b 2  a  b a  b 
x 2  2ax  a 2   x  a 2



x 2  2ax  a 2  x  a 2
x 3  3ax 2  3a 2 x  a 3   x  a 3



Tema 3





Fórmulas de
factorización

x 3  3ax 2  3a 2 x  a 3   x  a 3

Despeje de una incógnita
Solución de ecuacionescuadráticas

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Si ax 2  bx  c  0 , donde a  0 , entonces x 

 b  b 2  4ac
2a

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Modulo 2. Funciones y límites
Tema 5

Funciones básicas
Fórmula para la pendiente con dos
puntos conocidos
Recta punto pendiente
Recta con intersección con el eje y

Tema 7
Función
Inversa

m

y 2  y1
x2  x1

y  y1  m x  x1 
y  mx  b

Funcióninversa y logaritmos
Si se tiene la función y  f x  , la ecuación de la función inversa se
obtiene al despejar “x” en función de “y”.
Es decir, x  g  y  . Lo cual se escribe como: y  f 1 x 
Logaritmos
log x A  B si y sólo si A  x B
log x  AB   log x  A  log x B 

Propiedades
de los
Logaritmos

log x x  1

log x x A  A

 A
log x    log x  A  log x B ...