Formulas Matematicas Financieras

UNIVERSIDAD DEL VALLE
FACULTAD DE CIENCIAS DE LA ADMINISTRACIÓN
PROGRAMA DE ADMINISTRACION DE EMPRESAS
Matemáticas Financieras
Fórmulas
a) INTERES Y DESCUENTO SIMPLE Y COMPUESTO

F = P (1 + in) ( F / P , i, n) =

F = P (1 + i ) n

( P / F , i, n) =

P=

F
(1 + i ) n

( F / P, i, n) =

b) TASAS EQUIVALENTES (Vencidas y anticipadas)
n

⎡ r⎤
ie = ⎢1 − ⎥
⎣ n⎦

⎡ r⎤
ie =⎢1 + ⎥ − 1
⎣ n⎦

−n

−1

ie = ei − 1

c) TASAS COMBINADAS

ie =(1 + ii )(1 + i s ) − 1

in = ie (1 − ii )

ir =

i − ii
1 + ii

d) ANUALIDADES

Anticipadas

Vencidas
( F / A, i,n) =

⎡ (1 + i ) n − 1⎤
F = A⎢
⎥
i
⎣
⎦

( F / A, i, n) =

⎡ ⎡ (1 + i ) n +1 − 1⎤ ⎤
= A ⎢⎢
F
⎥ − 1⎥
i
⎦⎦
⎣⎣

( P / A, i, n) =

⎡ (1 + i ) n − 1⎤
P= A⎢
n⎥
⎣ i (1 + i ) ⎦

( P /A, i, n) =

⎡ ⎡ (1 + i ) n −1 − 1⎤ ⎤
P = A ⎢1 + ⎢
n −1 ⎥ ⎥
⎦⎦
⎣ ⎣ i (1 + i )

( A / P, i , n ) =

⎡ i (1 + i ) n ⎤
A=P⎢
⎥
n
⎣ (1 + i ) − 1⎦

( A / P, i, n) =

A=

( A / F , i, n)=

⎡
⎤
i
A=F ⎢
⎥
n
⎣ (1 + i ) − 1⎦

( A / F , i, n) =

A=

P
⎡ (1 + i ) n −1 − 1⎤
⎢1 +
⎥
i (1 + i ) n −1 ⎦
⎣
F
⎡ (1 + i )
⎢
i
⎣

n +1

− 1⎤
⎥ −1
⎦

e) GRADIENTES
a.Valor presente de un gradiente aritmético vencido1:

⎡⎛
n
⎞⎤ ⎡⎛
g
⎢ A ⎜ ( 1 + i ) − 1 ⎟⎥ ±* ⎢⎜
( P / g ,i , n ) = P =
⎢ ⎜ i( 1 + i )n ⎟⎥ ⎢⎜ i( 1 + i )n
⎠⎦ ⎣⎝
⎣⎝

⎞⎤
⎞⎛ ( 1 + i )n − 1
⎟⎜
−n ⎟⎥
⎜
⎟⎥
⎟
i
⎠⎝
⎠⎦

b. Valor futuro de un gradiente aritmético vencido1:

⎡⎛
n
n
⎛
⎞⎤
⎞⎤ ⎡
⎢ A ⎜ ( 1 + i ) − 1 ⎟⎥ ±* ⎢⎛ g ⎞ ⎜ ( 1 + i ) − 1 − n ⎟⎥
⎜⎟
( F / g ,i , n ) = F =
⎟⎥
⎟⎥⎢⎜ i ⎟ ⎜
⎢⎜
i
i
⎠⎦
⎝
⎠⎦ ⎣⎝ ⎠ ⎝
⎣
1

Para el cálculo de gradiente aritmetico anticipado se utilizan las mismas fórmulas pero multipliacando todo por (1+i).
* : Se utiliza + cuando elgradiente es creciente y – cuando el gradiente es decreciente

F = Pe

in

GRADIENTES (Continuación)
c. Valor presente de un gradiente geométrico creciente vencido2:
n
⎡
⎢ 1− ⎡ 1+ G ⎤
⎢ ⎢ (1...