FORMULAS MATEMATICAS FINANCIERAS

CONCEPTOS Y FORMULAS DE FUNDAMENTOS DE MATEMATICAS FINANCIERAS
INTERES SIMPLE
Calculo de Interés y valor futuro.
El interés simple se obtiene cuando sobre un préstamo o inversión se reconoce la tasa de interese pactada multiplicada por el capital y por el número de periodos que dura la operación. Es decir los intereses no se capitalizan. Las formulas sobre valor Inicial o capital, tiempo,tasa de interés y valor futuro se describen a continuación.
I= Pit
F=P+I es decir F=P(1+it)
Donde:
I= Es el valor de los intereses que se generan
P=Es el capital
i= Es la tasa anual de interés pactada
t=Tiempo en el cual se causan los intereses. Se trabaja sobre la base de 365 días, salvo cuando se mencione que es comercial donde se trabajara con base 360 días. Plazo/Periodo
F=Es la sumafinal o el valor futuro producto de la generación de intereses.
Es importante mencionar que el plazo determina el periodo, es decir el periodo puede tomar los siguientes valores:
Año
Semestres
Cuatrimestres
Trimestres
Semestres
12 Meses
Ejemplo:
El Banco Pacifico le presta a la señora Ríos el valor de $5.000.000. Ella debe evaluar si es mejor uN tiempo de 6 o por 12 mesesa una tasa del 20% anual. Con interés simple calcule cuánto gano el banco por los intereses, y cuánto recibe el banco por los seis y doce meses.
Tiempo 6 meses:
I=Pti donde I=5.000.000*20%*6/12 Donde 6 meses equivalen en un año a 0,5. Recuerde que el tiempo se debe ajustar al tiempo como esta expresada la tasa de interés.
I=$500.000
F=P(1+it) donde F=5.000.000*(20%*0,5)= $5.500.000
Tiempo12 meses:
I=Pti donde I=5.000.000*20%*12/12 Donde 12 meses equivalen a un año. Recuerde que el tiempo se debe ajustar al tiempo como esta expresada la tasa de interés.
I=$1.000.000
F=P(1+it) donde F=5.000.000*(20%*1)= $6.000.000
Calculo descuento comercial con interés simple
Descontar un documento es recibir por anticipado el valor del mismo deduciendo una cantidad de dinero determinada deacuerdo con una tasa de interés estipulada. Este descuento se hace sobre el valor nominal del documento.
Cabe anotar que el valor de descuento siempre se trabaja con tasas anticipadas.
D=Sdt
C=S-D, que es equivalente a C=S(1-dt)
Donde,
D Dinero que se paga por adelantado
S Cantidad sobre la cual se hace el descuento
D Tasa anual de descuento
T Tiempo que dura la transacción
CCantidad de dinero que se recibe después de haberse efectuado el descuento
Ejemplo:
El señor Fernández negocio con el banco una factura por $10.000.000 al banco X, quien le cobro por anticipado los intereses a la tasa del 30% anual en interés simple durante 90 días. Cuanto recibió el señor Fernández por parte del banco?, cuanto descontó el banco? Cual fue la tasa de descuento aplicada?Recibió: C=10.000.000*(1-(30%*1/4)) el tiempo se puede expresar también 90días/360días= $9.250.000
El banco descontó $750.000
La tasa de descuento real aplicada: i=I/Pt donde 750.000/9.250.000*(1/4) =32,43%
Intereses vencidos e intereses anticipados
Interés periodo vencido = Interés periodo anticipada ipa/1-ipa
Interés periodo anticipado= interés periodo vencido ipv/1+ipv
INTERES COMPUESTO
Interéscompuesto: Es aquel al que al final del periodo se le capitalizan los intereses causados al capital que los género en el mismo periodo.
Tasa Nominal: Es la tasa de interés referida a una base anual pero que expresa el periodo real de pago junto con su modalidad sea anticipada o vencida. Ejemplo: 25% anual trimestre vencido. Esta tasa se puede dividir para obtener la tasa del periodo.
Tasaperiódica: Es la tasa nominal divida por el periodo de causación de los intereses. Ejemplo: 2% mensual vencido o anticipado
Tasa Efectiva: Es la tasa de interés aplicable a un periodo de un año de pago. Es la tasa de referencia para la comparación entre otras tasas de naturaleza efectiva. Ejemplo: 25% efectivo anual o 25%.
Formulas:
Tasa de interés periódico= tasa nominal/ periodos de causación...